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Productos notables Aranza Mena - Coggle Diagram
Productos notables Aranza Mena
Binomio al cuadrado
(a+b)²= a²+2ab+b²
(1+ x)² = x²+2x+1
El cuadrado de primero más el doble del primer término por el segundo más el cuadrado del segundo término.
Trinomio al cuadrado
Es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(3x+6y+2)² = 3x² + 6y² + 2² + 2(3x)(6y) + 2(3x)(2) + 2(6y)(2)= 9x²+36y²+36xy+12x+24y+4
Productos de binomios con término común
Se obtiene sumando algebraicamente el cuadrado del término común, el producto de este término por la suma algebraica de los términos no comunes y el producto de estos dos últimos términos.
(a+b)(a+c) = a²+ac+ab+bc
(x+5)(x+4)= x²+x(5+4)+(5)(4)= x²+9x+20
Producto de binomios conjugados
(a+b)(a-b)= a²-b²
La suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda
(6x+2)(6x-2)= 36x²-4
Binomio al cubo
El primer término al cubo más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo
(a+b)³ = a³+3ab²+3ab²+b³
(x+2)³= x³+3(x)(2)²+3(x)(2)²+2³ = x³+6x²+12x+8