Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
AMORTIZACIÓN CAPITULO 14 MATEMÁTICA FINANCIERA - Coggle Diagram
AMORTIZACIÓN
CAPITULO 14
MATEMÁTICA FINANCIERA
5.- Cuotas constantes diferidas
Los sistemas de amortización de préstamos
Cuotas constantes vencidas
También conocido como método Frances
Interes
Es igual al saldo por la tasa "i"
Cuota
Correspondiente a R, se halla mediante el FRC
Amortización
Es igual a la cuota menos el interés
Saldo
Es igual al saldo anterior menos la amortización
Ejemplo
Cuota capital en función de la cuota constante
Cuota interés en función de la cuota constante
Ik = R [1 - (1 + i)k' 1 _n ]
extinguida en cualquier cuota
PRÉSTAMO = DEUDA EXTINGUIDA + DEUDA RESIDUAL
Cálculo de la renta r en el momento n
r = FSC,; n [ P - R . F A S , ;b. 1]
Sistemas de repago de préstamo
Cuotas creciente
ley
predeterminada
Reajuste de deudas
factor de indexación.
Cuota constante
(1 + i) cuyo importe es igual al decremento que
experimenta la cuota interés
Amortización constante
el número de servicios
Interés constante
interés devengado por la deuda residual
Sistemas combinados
Agrupa algunos de los descritos
4.- Cuotas Constantes en períodos variables
rentas no constituyen una
anualidad,
Fijar las fechas de vencimiento de cada cuota y establecer los día
FAS de la serie con rentas de período variable cuyo recíproco es el FRC.
Tabla de reembolso de préstamos o servicio de la deuda
De acuerdo con los criterios de la empresa que otorga los
préstamos
Suma de números dígitos
La razón establecida en cada cuota multiplicada por el importe amortizará en cada cuota.
En una tabla de reembolso un número dígito es el número de una cuota. Es decir, a la primera cuota le corresponde el dígito 1; a la segunda, el 2
En un sistema que emplea la suma de números dígitos, se fonna una razón para cada cuota cuyo numerador es igual al número dígito de su respectiva cuota y el denominador es una ciña fija igual a la suma de los números dígitos
Amortización Constante
Se obtiene la amortizacion constante dividiendo la deuda original entre el numero de cuotas pactadas para su reembolso. La amortizacion constante origina en cada cuota un interes y cuotas decrecientes en progresion aritmetica.
Sistema de reajuste de deuda
Sistema que reajusta la deuda en la aplicación de dos tasas conjuntas a los saldos deudores de un préstamo: la primera es la tasa nominal del préstamo y la segunda constituye el reajuste de la deuda insoluta
Denominando r a la tasa de reajuste, e i’ a la tasa del préstamo, el costo efectivo i de un sistema de reajuste de deudas está dado por ambas tasas:
La mecánica operativa para calcular las cuotas en un sistema de reajuste de deuda sujeto al cobro de una tasa efectiva máxima por todo concepto es la siguiente:
Reajustar los saldos insolutos con la tasa r
Sobre los saldos reajustados cobrar la tasa i’.
Descomponer la tasa efectiva en una tasa nominal i’ y tina tasa de reajuste r.
La amortización al vencimiento de cada cuota se obtiene dividiendo el saldo reajustado entre el número de cuotas insolutas.
La cuota total se compone en interés y amortización.
Ejemplo 35.- Prepare la tabla referencial de reembolso de un préstamo de S/10 000 sujeto al sistema de reajuste de deuda. El préstamo debe ser reembolsado en 6 cuotas trimestrales vencidas con una TET del 5%, la cual incluye el 3% como tasa nominal del préstamo.
Tabla referencial de reembolso: Sistema de Reajuste de Deuda
Interés
Amortización:
es la tasa i’ aplicada sobre el saldo reajustado.
es el cociente obtenido de la división del saldo reajustado
entre el número de cuotas insolutas.
Cuota Saldo
es la suma del interés más la amortización.
es la diferencia entre el saldo anterior y la amortización de la cuota.
Listado de fórmulas
Interés en un sistema de cuotas constantes vencidas
En función de P
En función de R
Deuda extinguida en un sistem a de cuotas constantes vencidas
En función de R
En función de P
En función de Ai
Amortización en un sistema de cuotas constantes vencidas
En función de P
En función de Ai
En función de R
Deuda residual en un sistema de cuotas constantes vencidas
En función de R
En función de P
En función de R
En función de P
Última renta no uniforme en una anualidad con rentas constantes
En el momento n
En el momento h
En el momento h - 1
Gradiente aritmético
Gradiente convencional
Cuota base
Gradiente geométrico
Cuota base
Cuotas crecientes aritmeticamente
9.1 Cálculo del gradiente constante
9.2 Cálculo G en una anualidad variable
Ejemplo 31.- Un préstamo de S/. 10 000 se ha otorgado para ser reembolsado con 6 cuotas trimestrales vencidas crecientes aritméticamente cuya cuota base será de S/. 1 000. Los importes de las cuotas constantes serán:
1a. y 2a. el importe de la cuota base.
3a. y 4a. el importe de la cuota base más un gradiente aritmético.
5a. y 6a. el importe de la cuota base más dos gradientes aritméticos.
Interés Constante
En este sistema, conocido también como método inglés, los pagos al
vencimiento de cada cuota incluyen sólo el interés devengado por el saldo
insoluto, permaneciendo la deuda original sin variación hasta el vencimiento de
Cuotas crecientes geométricamente
Cuotas con amortizaciones crecientes periodicamente
Este sistema contempla el crecimiento de la amortización cada cierto número de cuotas, en proporciones cuya suma total debe ser el 100% del préstamo y con una periodicidad que guarda relación con los vencimientos de las cuotas.
