Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
SÉRIE DE FOURIER - Coggle Diagram
SÉRIE DE FOURIER
é uma série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas dos processos físicos
-
história
a série surgiu na tentativa de fourier de resolver problemas físicos quando estudava propagação de calor em corpos sólidos
mais tarde, fourier estudou sistematicamente séries infinitas, o que o levou a escrever a série de seno e cosseno de diversas funções, o que ficou conhecida como série de fourier
Acústica e sons
podemos explicar a natureza sonora usando a teoria da série de fourier e enxergando uma excitação sonora como um sinal periódico em função do tempo, com o formato de uma onda senóide muito complexa
essa onda é a soma de várias ondas sonóides simples, cada uma com sua amplitude(coeficiente de fourier) e própria frequência
Em uma expansão em série de fourier, harmônicos subsequentes são ordenados de uma maneira que todos acabam sendo múltiplos de um primeiro mais baixo e dominante na nossa percepção de som, o qual chamamos de frequência fundamental f0.
assim, as próximas devem ser da forma fn = n*f0
com isso podemos explicar a nossa distinção de sons de acordo com os diferentes instrumentos musicais por exemplo.
instrumentos de percursão por exemplo, possui uma expansão em série de fourier mais simples e com menos termos, soando apenas os primeiros harmônicos mais graves e mais ressaltados, o que resulta em um som seco e rústico
um violino produzirá muitas de suas vibrações em frequências mais altas, o que produz um som mais refinado além de agudo.
na questão 5, temos uma função f(x), a qual poderia representar a função que define o harmônico fundamental e, consequentemente, é responsável por gerar o som de uma determinada perturbação aos nossos ouvidos.
-
