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I SISTEMI DI NUMERAZIONE, I SISTEMI DI NUMERAZIONE POSIZIONALI, IL SISTEMA…
I SISTEMI DI NUMERAZIONE
sono insiemi di simboli (cifre) e regole sintattiche
permettono di rappresentare i numeri e le operazioni che si possono fare
sono
POSIZIONALI
quando una cifra assume valori diversi
significa che ha un
peso diverso
che cambia a seconda della posizione che ha, all'interno del numero
è
DECIMALE
quando utilizza le cifre decimali da 0 a 9
I SISTEMI DI NUMERAZIONE POSIZIONALI
insieme di
regole
si usano per interpretare il numero ed eseguire le operazioni
insieme di
cifre
o simboli distinti
ogni cifra può essere compresa tra 0 e
b
- 1 e può avere massimo 2 valori
valore facciale
dipende dalla forma della cifra
valore posizionale
dipende dalla posizione della cifra del numero
una
base b
indica il numero di simboli e quante unità dell'ordine inferiore servono a formarne una di quello superiore.
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO
quando è formato da 2 simboli, 0 e 1
sono le cifre binarie o
bit
e i pesi di queste cifre sono potenze a base di 2
per convertire un numero da binario a decimale, bisogna moltiplicare ogni cifra binaria per il suo peso e sommare i prodotti
questa conversione si fa tramite l'algoritmo della divisione formato da varie divisioni e, dopo averle eseguite, si considerano i bit più significativi
è
ESADECIMALE
quando utilizza 16 cifre
per convertire un numero da decimale a esadecimale, bisogna usare il metodo delle divisioni successive
per convertire un numero da esadecimale a decimale, bisogna usare il metodo delle moltiplicazioni successive
per convertire un numero esadecimale a binario, bisogna sostituire ogni cifra esadecimale con un gruppo di 4 bit
per convertire un numero binario ad uno esadecimale, bisogna raggruppare a gruppi di 4, tutte le cifre del numero binario, partendo da quella meno significativa, e sostituirla ad ogni gruppo.