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Séries de Fourier, $$F(x) = \dfrac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos…
Séries de Fourier
A série de Taylor gera uma boa aproximação para uma função próxima a um ponto x0, desde que as derivadas sejam contínuas até certa ordem. Para casos mais gerais, se faz necessário o uso das Séries de Fourier
No ano de 1822, Fourier publicou seu trabalho "Théorie Analytique de la Chaleur": as séries de Fourier são utilizadas como ferramenta para sinais periódicos, partindo do princípio que uma função periódica pode ser representada como uma soma infinita de funções seno e cosseno.
Assim, qualquer função periódica pode ser dividida em suas frequências fundamentais, chamadas harmônicos
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$$F(x) = \dfrac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos (\dfrac{n\pi x}{L}) + b_n\sin (\dfrac{n\pi x}{L}))$$
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a0, an e bn são coeficientes que determinam a amplitude e a fase dos componentes senoidais. Já o n representa o número de harmônicos
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