SÉRIE DE FOURIER
Para que serve?
O que é?
A série de Fourier simplifica funções periódicas em soma de senos e cossenos, útil para entender e manipular padrões complexos em matemática, ciência e engenharia.
Telecomunicações: Na modulação e demodulação de sinais em sistemas de comunicação sem fio, como nas tecnologias de telefonia móvel e Wi-Fi.
Processamento de sinais biomédicos: Na análise de sinais biológicos, como EEG (eletroencefalograma) e ECG (eletrocardiograma), para identificar padrões e diagnosticar condições médicas.
Processamento de sinais e comunicações: Na análise e síntese de sinais elétricos, como sinais de áudio, vídeo e dados. Por exemplo, a compressão de áudio em formatos como MP3 baseia-se na série de Fourier para representar e codificar o sinal de áudio de forma eficiente.
Forma
Normal
Complexa
s(x) = ∑[-inf,inf] (cn * e^inx)
cn = 1/2π ∫[-π,π] f(x) e^-inx dx
s(x) = a0 + ∑[1,inf] an cos(nx) + bn * sen (nx)
a0 = 1/2π∫[-π,π] f(x) dx
an = 1/π ∫[-π,π] f(x) * cos(nx) dx
bn = 1/π ∫[-π,π] f(x) sen(nx) dx