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第三章 - Coggle Diagram
第三章
3-1多項式的運用
多項式的x不可在分母、根號內、絕對值、次方內
係數
分別稱為
項的係數 ，當
稱f(x)的首項係數，
稱為f(x)的常數項，此處係數皆為實數
次數
常數多項式
零次多項式
deg p(x)=0
零多項式
q(x)=0
多項式的值
當x指定一個數值
代入多項式f(x)結果為多項式的值
多項式的相等
兩個多項式的次數相同且同次項係數均相等
綜合除法
當除式是一次式x-c時，可使用綜合除法求商式與餘式
餘式定理
n次多項式為f(c)
除以x-c的餘式為
因式定理
設f(x)是一個n次多項式(n>=1)，且a不等於0，則若x-c是f(x)的因式，則f(c)=0
函數
一次
設a不等於0，形如f(x)=ax+b的函數稱為x的一次函數，其圖形是斜律為a且y截距為b的直線
二次
設a,b,c為實數，且a不等於0，形如
的函數就稱為x的二次函數
且二次函數之圖形為拋物線
三次
設a不等於0，形如
的函數稱為x的三次函數
廣域特徵
局部特徵
3-3多項式不等式
二次不等式
求解步驟
領導係數要為正
因式分解或公式解
線上畫根植，有等號畫實心，沒等號畫空心
領導係數為正，左到右，正負正
0取正區，<0取負區
高次不等式
求解步驟
移項整理，最高次項係數為正
將f(x)分解成因式成積
將方程式的實根標示在數線上
右至左，正負正
代入多項式f(x)結果為多項式的值 的函數就稱為x的二次函數 的函數稱為x的三次函數