LE ESPRESSIONI LETTERALI
COSA SONO?
è una sequenza di operazioni tra numeri e lettere dove ogni lettera rappresenta un numero
I MONOMI
COSA SONO?
sono espressioni letterali formate dal prodotto di un numero e di una o più variabili, eventualmente elevate a esponente positivo
simili
uguali
opposti
hanno la stessa parte letterale
sono simili e hanno coefficienti opposti
sono simili e hanno stesso coefficiente
IL GRADO
è l'esponente della variabile del monomio
IL GRADO COMPLESSIVO
è la somma degli esponenti delle variabili di un monomio
COMPOSIZIONE
un monomio è formato da segno (+ o -) dal coefficiente (0,1,2,3,4,ecc...) e dalla parte letterale (a,b,c,d,ecc...) spesso con un esponente (0,1,2,3,4,ecc...)
es. -4bc o -4bc6
OPERAZIONI CON I MONOMI
DIVISIONE
il quoziente si indica dividendo in ordine il segno (regola dei segni), il coefficiente e la parte letterale
MOLTIPLICAZIONE
il prodotto si indica moltiplicando in ordine il segno (regola dei segni), il coefficiente e la parte letterale di un monomio
regola dei segni: + x - = - \ - x + = - \ + x + = + \ - x - = +
SOTTRAZIONE
la differenza si indica sommando al primo monomio l'opposto del secondo
ADDIZIONE
la somma si indica scrivendo i monomi uno dopo l'altro rispettando i vari segni (+ e -)
I POLINOMI
COSA SONO?
è la somma algebrica di più monomi che si dicono termini
CARATTERISTICHE
GRADO
OMOGENEO
ORDINATO
COMPLETO
è il maggiore degli esponenti conduci la variabile compare nel polinomio
se i termini hanno tutti lo stesso grado
se i suoi termini sono disposti in modo da avere grado crescente o decrescente
se i gradi dei termini vanno dal maggiore fino a zero
OPERAZIONI CON I POLINOMI
ADDIZIONE
SOTTRAZIONE
MOLTIPLICAZIONE
DIVISIONE
la somma si indica scrivendo i termini del primo polinomio seguiti dagli altri e si riducono i termini simili per fattori comuni
la differenza si indica scrivendo i termini del primo polinomio seguito dall'opposto di tutti i termini degli altri polinomi e infine si sommano i termini simili
MOLTIPLICAZIONE DI UN MONOMIO PER UN POLINOMIO
MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN POLINOMIO
il prodotto si indica moltiplicando ogni termine del polinomio per il monomio e si sommano i prodotti ottenuti
il prodotto si indica moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo e si sommano i prodotti ottenuti
DIVISIONE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO
il quoziente si indica dividendo ogni termine del polinomio per il monomio e si sommano i risultati ottenuti
I PRODOTTI NOTEVOLI
COSA SONO?
sono dei calcoli che permettono di sviluppare velocemente le operazioni tra monomi e polinomi
1
2
3
(A+B)2 = A2 + 2 x AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2 x AB + B2
(A+B) x (A-B) = A2 - B2