ANÁLISE E PROJEÇÃO DO IMPACTO DA PROPAGAÇÃO DO CHUMBO NO CORPO HUMANO
MODELOS PARA O ESTUDO DO TRANSMISSÃO DO CHUMBO NO CORPO
DIFERENTES MODELOS EM VÁRIOS ESTUDOS
MODELO DE RABINOWITZ
MODELO DE BERT
MODELO DE LEGGET
MODELO DE O'FLAHERTY
Modelo baseado na trasmissão linear. Divide a transmissão e transporte do chumbo no corpo em três compartimentos diferentes: Osso, Sangue e Tecido Macio.
Modelo um pouco mais complexo, também baseado na transmissão linear. Divide a transmissão do chumbo do osso do Modelo de Rabinowitz em mais dois: Osso Trabecular e Osso Cortical
O que se aproxima mais da realidade. Por meio de experimentos, em geral percebeu-se que a taxa é maior na parte Trabecular do que na parte Cortical.
Modelo ainda mais complexo que o de Bert
Introduz conceitos como a variação da taxa de transmissão de chumbo com a variação do tempo.
Introduz a não linearidade com a justificativa do mecanismo da coleta de chumbo pelos glóbulos vermelhos, que ocorre naturalmente.
Quebra dos ossos em subcompartimentos superficiais e volumétricos
A ideia aqui é que para cada subcompartimento a taxa de transmissão para o sangue será diferente.
Modelo que a princípio se assemelhou ao modelo de Rabinowitz. Inicialmente, O'Flaherty dividiu o Tecido Macio em outros 5, visando fazer um panorama geral de todo corpo.
Eventualmente, O'Flaherty revisou o modelo e decidiu incluir mais efeitos para fazer do seu modelo o mais completo possível. Com isso, ele considerou mais efeitos
Diferentes tipos de ossos
Diferentes taxas de transferência de chumbo em partes diferentes de ossos
Tipos de ossos juvenis vs maduros
Variação da taxa de transferência do chumbo como função de tempo
NOSSO MODELO IDEAL
No artigo de referência, utilizamos um modelo baseado em 3 compartimentos de coleta de chumbo: Sangue, Osso Cortical e Osso Trabecular
Modelo simples e geral
Cerca de 90% do chumbo é transportado entra os tecidos Sanguíneo e Ósseo.
TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Versatilidade de solução
Resolução tanto considerando um modelo linear como considerando um modelo não linear.
EXPLICAÇÃO DAS EDOs
CONTEXTUALIZAÇÃO
O chumbo, quando ingerido e armazenado no corpo humano, torna-se uma toxina que tem como efeitos colaterais fadiga, dores musculares, comprometimento da função renal, QI mais baixo para crianças e ossos frágeis.
Formas de transmissão
Ar
Água
Tinta
Produtos de consumo
Uma vez ingerido, o sangue transporta o chumbo pelo corpo. Em sua grande maioria, é acumulado nos ossos.
OBJETIVO
No nosso trabalho, nosso objetivo é, com base no modelo de três compartimentos de transporte e acúmulo de chumbo, avaliar a concentração de chumbo presente nos três compartimentos com o passar do tempo e comparar com dados experimentais reais, para comprovar sua eficiência em analisar casos reais.
DISCUSSÕES QUE QUEREMOS LEVANTAR
Segundo nosso artigo base, assumindo que a concentração de chumbo em cada compartimento é uniformemente distribuído, o modelo compartimental gera para o seguinte sistema de equações diferenciais
TÉCNICAS UTILIZADAS PARA RESOLUÇÃO DO PROJETO
Com isso, temos na equação que, de acordo com o modelo:
T, B e C representam a quantidade de chumbo (concentração) presentes em cada compartimento do modelo. T para Osso trabecular, C para Osso Cortical e B para Sangue.
Kb,o: A taxa na qual o chumbo sai do corpo
Kb,c: A taxa na qual o chumbo sai do sangue para o osso cortical
Kb,t: A taxa na qual o chumbo vai do sangue para o osso trabecular
Kc,b: A taxa na qual o chumbo vai do osso cortical para o sangue
Kt,b: A taxa na qual o chumbo sai do osso trabecular para o sangue
O modelo de três compartimentos é um bom método de medição de acordo com experimentos?
Dentre os método de três compartimentos, para qual compartimento a resolução linear e a não linear se comporta melhor?
Linguagem de programação
Python
Resolução do sistema ODE com a função odeint() da biblioteca Scipy
Visualização de dados com matplotlib.pyplot (biblioteca para criação de gráficos interativos)
Comparação com dados reais obtidos para no fim chegar em uma conclusão
DADOS USADOS NA MODELAGEM
Experimentalmente, cerca de 90% do chumbo fica localizado no osso que em qualquer outro tecido [2]
Chumbo aproximado no sangue de um humano sem exposição prolongada do chumbo: 0.2 ± 0.12ppm [2]
Chumbo aproximado no osso cortical de um humano sem exposição prolongada do chumbo: 23.4 ± 15.96ppm [2]
Chumbo aproximado no osso trabecular de um humano sem exposição prolongada do chumbo: 8.85 ± 5.81ppm [2]