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實數與指對數 - Coggle Diagram

- - - - 有理數
        
        1.定義:凡是可以表示成m/n的數都稱為有理數，其中m,n為整數，n不等於零。
        
        2.四則運算:兩個有理數加、減、乘、除(除數不等於0)後能為有理數。
        
        3.稠密度：有理數是稠密的，這意味著在任何兩個有理數之間，都可以找到另一個有理數。這是因為有理數可以通過取兩個整數的平均值得到。
        
        4.小數化成小數：
        將分數轉換為小數，可以通過除法來實現。例如，將3/4轉換為小數，可以進行計算：3/4÷4=0.75。
        
        有理數是可以表示為整數比例的數，包括正整數、負整數、零、分數等。以下是有關有理數的定義、四則運算、稠密度和小數化的說明：
    - - 無理數
        
        無理數是指不能被表示為兩個整數的比值，而這兩個整數的除法結果是一個無窮不循環小數。例如，π（圓周率）和√2（2的平方根）都是無理數。
        
        1.定義：
        無理數是一種數字，它不能表示為兩個整數的比例，其中至少一個是小數。換句話說，無理數的小數部分不是循環小數且無法寫成分數形式。
        
        2.四則運算：
        對於無理數的四則運算，可以使用傳統的數學運算規則。以下是一些例子：
- - - - 對數的性質：
      - 2.若 a > 1，則 logₐ(b) 為正數；若 0 < a < 1，則 logₐ(b) 為負數。
      - 3.logₐ(a) = 1，任何數的以自己為底的對數等於1。
      - 4.logₐ(1) = 0，任何數的以同一底數的對數等於0。
      - 5.logₐ(a * b) = logₐ(a) + logₐ(b)，對數的乘法法則。
      - 6.logₐ(a / b) = logₐ(a) - logₐ(b)，對數的除法法則。
      - 7.logₐ(a^c) = c * logₐ(a)，對數的冪運算法則。
      - 1.對數的底數必須是正數且不等於1。