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第三章
三乙洪冠宇 - Coggle Diagram
第三章
三乙洪冠宇
行列互換,所得行列式值不變。
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4 將某一行(列)乘一常數 k,加到另一行(列),所得行列式值不變。
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行列式中某一行(列)為兩數之和,則行列式可拆成兩個行列式相加。
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空間向量的內積與外積
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空間向量內積的基本性質:
、b 、c 為空間向量且 k 為常數,則有下列性質:
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空間向量的坐標表示法
空間坐標系
1 空間坐標系
在空間中,取一點 O 為原點,取兩兩垂直的直線為 x、y 與
z 軸 。 並給予固定方向為正向 。
2 坐標軸上的點
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包含 y 軸與 z 軸的平面為 yz 平面。平面上的點坐標為 (0, b, c)。
包含 x 軸與 y 軸的平面為 xy 平面。平面上的點坐標為 (a, b, 0);
包含 x 軸與 z 軸的平面為 xz 平面。平面上的點坐標為 (a, 0, c);
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空間向量的坐標表示法
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3 零向量與單位向量:
4 空間向量的加減法與實數積:
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空間中平面與平面的關係
1 若 E1 與 E2 為空間兩平面,討論兩平面的相交情況可能有:
E1 與 E2 不相交,即 E1 與 E2 互相平行。
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平面的兩面角:
在兩平面 E1 與 E2 的交線 L 上取一點 P , 自 P 點分別在 E1 與 E2 作兩直線 L1 與 L2,使得 L1 ^ L 且 L2 ^ L。此時 L1 與 L2 的夾角 q 稱為 E1 與 E2 的兩面角。
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三垂線定理:
已知直線 L 與平面 E 垂直於點 P,L1 為平面 E 上不過 P 點的直線,若由 P 點作垂線交 L1 於點 R。則對 L 上的任 一點 Q,QR 恆與 L1 垂直。
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1 任兩行(列)對應元素成比例,則行列式值為 0。
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