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第二章指數與對數
三乙04洪冠宇 - Coggle Diagram
第二章指數與對數
三乙04洪冠宇
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常用對數與其應用
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1 常用對數
常用對數:以 10 為底的對數 log10 x 即為常用對數,記成 log x(底可省略)。
對數的性質
對數的運算性質:
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3 r Î ¡,loga x r = r loga x。
(換底公式)loga x = logb x logb a ,其中 b > 0,b 1 1。
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2 - 2 指數函數及其圖形
指數函數的圖形
1 指數函數
令 a > 0,且 a 1 1、f(x) = a
x,此為以 a 為底的指數函數恆有 f(x + y) = f(x)f(y)。
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對數及其運算的意義
對數的意義
對數的定義:
設 a > 0,且 a 1 1,對正實數 b,存在 x 滿足 a x = b。將 x 記作 loga b,其中 a 稱為 loga b 的底,b 稱為 loga b 的真數。
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對數的限制:
為了 a x = b 有唯一的實根,所以必須限制 a > 0,a 1 1,且 b > 0,這樣對數式 loga b 才有意義。
log0 1、log-2 4、log3 (-9) 與 log1 1,都不是正確的對數表示法
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