Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Adrian Pagáč, 2.ATL, Vzorce pre výpočty chýb v meraní - Coggle Diagram

- - - - Rovnomerný pohyb po kružnici
        
        veľkosť rýchlosti
        
        je stála
        
        Ds/Dt
        
        zmena rýchlosti nastáva v dôsledku zmeny smeru vektora
        
        vektor má smer dotyčnice
        
        mení smer, veľkosť je stála
        
        Dv = v1 -v2
        
        Ako súvisí obvodová rýchlosť v a uhlová rýchlosť w?
        
        Obvodová rýchlosť bodu je tým väčšia, čím je väčší jeho polomer otáčania.
        
        zrýchlenie je dostredivé
        
        je kolmé na vektor
        
        a = Dv/Dt
        
        smeruje do stredu kružnice
        
        ak za rovnaké ľubovoľne zvolené časové úseky opíše
        
        rovnaké dlhé oblúky kružnice Ds, ktorým prislúchajú
        
        rovnako veľké uhly Dj
        
        veľkosť uhlovej rýchlosti sa označuje omega
        
        je určená uhlom a časom za ktorý to teleso prešlo
        
        ak Ds je rovné o.k. potom príslušný uhol je 2pí rad a hmotný bod opísal tento uhol za čas T
        
        je možné vyjadriť pomocou veličín rýchlosť, uhlová rýchlosť, polomer, perióda, frekvencia
        
        Vektor okamžitého zrýchlenia a rovnomerného pohybu hmotného bodu po kružnici
        
        Frekvencia
        
        určuje počet obehov po kružnici
        
        prevrátená hodnota periódy
        
        1/T = f
        
        Perióda pohybu
        
        čas za ktorý sa rovnomerný pohyb opakuje
        
        T
        
        Hmotný bod bude pod istom čase na tom istom mieste ako predtým z tou istou rýchlosťou
        
        ak dráha Ds je rovná obvodu kružnice tak s = 2pír
        
        Periodický jav - jav ktorý sa opakuje
      - Zrýchlenie
        
        fyzikálna veličina
        
        udáva zmenu rýchlosti za jednotku času
        
        je určené podielom zmeny okamžitej rýchlosti a doby počas ktorej nastala
        
        vektor ide v rovnakom smere ako teleso
        
        je konštantná
        
        graf závisí od rýchlosti a času
        
        graf závislosti dráhy od času
        
        graf je parabola
      - okamžitá rýchlosť telesa
        
        Za časový interval Dt=t2 - t1 sa vektor okamžitej rýchlosti
        zmení o Dv=v2 -v1
        
        Dv-vektor zmeny okamžitej rýchlosti
        
        udáva sa prírastok rýchlosti na čas
      - pri zrýchlenom pohybe telesa
        
        Vektor, sa mení nie je konštantný
        
        sme je konštantný, ale veľkosť nie je
      - poznámka: D = delta
      - Voľný pád
        
        zrýchlenie pohybu telesa je konštantné
        
        voľný pád koná teleso vtedy, ak za každú sekundu narastie veľkosť rýchlosti pohybu o rovnakú hodnotu
        
        Pád voľne spustených telies na Zem vo vákuu
        
        pohyb je priamočiary
        
        rovnomerne zrýchlenie
        
        s konštantným zrýchlením g
        
        zrýchlenie voľného pádu sa nazýva
        
        tiažové zrýchlenie
        
        g = 9,81 m.s^-2
        
        dá sa zaokrúhliť na 10m.s^--2
        
        na mesiaci to je 1,63m.s^-2
        
        je bez udelenia začiatočnej rýchlosti
        
        je vo vákuu lebo tam nie je žiaden odpor
      - veľkosť rýchlosti sa časom mení
    - - keď graf závisí od času a dĺžky, čím váčší uhol, tým väčšia rýchlosť
      - Vektor rovnomerného pohybu - je určený pomerom posunutia a zodpovedajúcej doby, za ktorú presun nastal
        
        s = d =v*t
        
        v = d/t
      - keď za rovnako veľké časové intervaly prejde rovnako dlhé úseky
      - veľkosť rýchlosti je rovnaká ako priemer
    - - Pre popis mechanického pohybu používame súradnicu vzťažnej sústavy
        
        vzťažná sústava vo fyzike sa požíva na určenie polohy telesa a zmeny polohy vo súvislosti na čas
    - - Popis pohybu závisí vzťažnej sústave
        
        Napríklad
        
        auto a ja
        
        Auto a zem
    - - Zastupuje teleso, váhu ma rovnakú ale rozmeri iné
  - - - Dĺžka trajektórie, po ktorej teleso pohybovalo
  - - - nerovnomerné
      - rovnomerné
    - - Priamočiare
      - Krivočiare
- - - - Práca sily pôsobiacej na teleso (tiažovej sily pri voľnom páde) sa rovná prírastku kinematickej energie
        
        W = Ek
        
        pri voľnom páde Ek rastie
  - - - Ek = 1/2.m.v^2
        
        kinetickú energiu má teleso s hmotnosťou m, pohybujúce sa rýchlosťou v, vzhľadom na zvolenú inerciálnu sústvu
        
        Ek = 1/2.m.v^2
        
        [Ek] = kg.(m.s^-1)^2
        [Ek] = kg.m.s^-2.m
        [Ek] = N.m
        [Ek] = [J]
  - - - -ΔEp = ΔEk
        
        úbytok potencionálnej energie sa rovná prírastku kinetickej energie
        
        0 = (ΔEk + ΔEp)
        
        0 = ΔE
        
        celkový prírastok (zmena) mechanickej energie je nulový
        
        E telesa sa nemení (pri voľnom páde)
  - - - Meracie zariadenie
        
        používa sa osciloskop
        
        osciloskop zobrazuje:
        
        čas na vodorovnej osi
        
        napätie na zvislej osi
        
        umožňuje sledovať priebeh napätia v reálnom čase
      - priebeh:
        
        sinusový
        
        striedavé napätie
      - Jednotky:
        
        napätie [V]
        
        čas [s]
      - Ui = f(t)
      - Čo meriame
        
        meriame indukované napätie Ui
        
        sledujeme, ako sa jeho hodnota mení v čase
        
        zapisujeme závislosť:Ui = f(t)
      - Ako vzniká indukované napätie pri meraní
        
        cievka sa pohybuje alebo otáča v magnetickom poli
        
        tým sa mení magnetický indukčný tok Φ
        
        podľa Faradayovho zákona:
        
        zmena Φ → vzniká indukované napätie
      - na obrazovke:
        
        os x – čas
        
        os y – napätie
    - - Vlastnosti:
        
        mení smer aj veľkosť
        
        opisujeme ho pomocou:
        
        periódy T
        
        frekvencie f = 50 Hz
        
        efektívnej hodnoty
        
        výhody:
        
        ľahká premena napätia (transformátor)
        
        malé straty pri prenose
      - Vzorce:
        
        f = 1 / T
        
        u = Um · sin(ωt)
      - Jednotky:
        
        frekvencia f [Hz]
        
        perióda T [s]
        
        napätie u [V]
        
        uhlová frekvencia ω [rad·s⁻¹]
      - Vznik:
        
        vzniká v generátore
        
        otáčaním cievky v magnetickom poli
    - - zariadenie, ktoré mení elektrickú energiu na mechanickú
      - vytvára otáčavý pohyb
      - Princíp činnosti
        
        vodič, ktorým prechádza elektrický prúd, je v magnetickom poli
        
        na vodič pôsobí magnetická sila
        
        vzniká otáčavý pohyb rotora
        
        princíp je opačný ako pri generátore
      - F = B · I · l
      - Vlastnosti
        
        otáčky závisia od:
        
        napätia
        
        prúdu
        
        vysoká účinnosť
        
        tichá prevádzka
      - Jednotky:
        
        sila F [N]
        
        magnetická indukcia B [T]
        
        prúd I [A]
        
        dĺžka vodiča l [m]
      - Základné časti
        
        stator
        
        stojaca časť
        
        vytvára magnetické pole
        
        rotor
        
        otáčavá časť
        
        prechádza ním prúd
      - Druhy elektromotorov
        
        jednosmerný
        
        striedavý
        
        krokový motor (špeciálny typ)
    - - vyjadruje koľko magnetických siločiar prechádza plochou
      - Jednotky:
        
        tok Φ [Wb]
        
        indukcia B [T]
        
        plocha S [m²]
        
        uhol α [°]
      - jednotka: weber (Wb)
      - závisí od:
        
        magnetickej indukcie B
        
        veľkosti plochy S
        
        uhla medzi poľom a plochou
      - vzťah:
        
        Φ = B · S · cos α
      - zmena indukčného toku ➝ vzniká indukované napätie
    - - Jednotky (riadenie):
        
        krok [°]
        
        frekvencia impulzov [Hz]
      - výhody:
        
        presné polohovanie
        
        ľahké riadenie
      - špeciálny typ elektromotora
      - otáča sa:
        
        po presne určených krokoch
      - pohyb:
        
        nie plynulý, ale po krokoch
    - - zmena magnetického indukčného toku v čase vyvolá elektrické napätie
      - rýchlejšia zmena toku, tým väčšie napätie
      - Ui = – dΦ / dt
      - Lenzov zákon – indukovaný prúd pôsobí proti zmene, ktorá ho vyvolala
      - platí pre:
        
        cievky
        
        generátory
        
        transformátory
      - Jednotky:
        
        Ui [V]
        
        Φ [Wb]
        
        t [s]
    - - Ep = m · g · h
      - Jednotky:
        
        energia [J]
        
        hmotnosť m [kg]
        
        gravitačné zrýchlenie g [m·s⁻²]
        
        výška h [m]
      - slúži na ukladanie elektrickej energie
      - režimy:
        
        čerpanie vody hore (spotreba elektriny)
        
        výroba elektriny (voda tečie dole)
      - má:
        
        hornú a dolnú nádrž
      - výhoda:
        
        vyrovnávanie spotreby siete
        
        nevýhoda:
        
        energetické straty
      - pri výrobe:
        
        turbína → generátor
    - - Jednotka energie:
        
        joule [J]
        
        elektrická energia: kilowatthodina [kWh]
      - vstupná energia:
        
        vodná, tepelná, jadrová
      - premena:
        
        tepelná / polohová → mechanická
        
        mechanická → elektrická
      - hlavné zariadenia:
        
        turbína
        
        generátor
    - - Princíp činnosti:
        
        cievka sa otáča v magnetickom poli
        
        pri otáčaní sa:
        
        mení magnetický indukčný tok Φ
        
        podľa Faradayovho zákona:
        
        zmena Φ → vzniká indukované napätie Ui
        
        vzniká striedavé napätie
      - Základné časti generátora:
        
        magnet / elektromagnet – vytvára magnetické pole
        
        cievka – v nej sa indukuje napätie
        
        rotor – otáčavá časť
        
        stator – pevná časť
        
        klzné krúžky (pri AC generátore)
      - Čo je generátor:
        
        zariadenie, ktoré mení mechanickú energiu na elektrickú
        
        vyrába elektrické napätie a prúd
        
        pracuje na princípe elektromagnetickej indukcie
      - Jednotky:
        
        indukované napätie Ui [V]
        
        magnetický indukčný tok Φ [Wb]
        
        magnetická indukcia B [T]
        
        plocha cievky S [m²]
        
        čas t [s]
      - Vzorce:
        
        Faradayov zákon:
        
        Ui = – dΦ / dt
        
        Magnetický indukčný tok:
        
        Φ = B · S · cos α
- - - - Ep = m.g.h
        
        [Ep] = kg.m^2.s^-2
        [Ep] = N.m
        [Ep] = [J]
  - - - Ep = m.g.h
        Ep = m.g.(h2-h1)
        
        W = -Ep
        
        úbytok potencionálnej energie sa rovná práci tiažovej sily
        
        pri voľnom páde Ep klesá
- - - - Teleso zotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, kým nie je nútené vonkajšími silami tento svoj pohybový stav zmeniť
      - 2.NPZ Zákon sily
        
        Pomer zmeny hybnosti hmotného bodu a doby, za ktorú táto zmena hybnosti nastala, je priamo úmerný výslednej pôsobiacej sile.
        
        To že, aká zmena hybnosti telesa nastane, závisí od veľkosti výslednej pôsobiacej sily na teleso a času, ako dlho táto sila na teleso pôsobí
        
        F = m.a
        
        Aby sa teleso s hmotnosťou m v inerciálnej vzťažnej sústave pohybovalo so zrýchlením a, naň okolité objekty pôsobiť výslednou silou Fv=ma
        Smer vektorov sily a zrýchlenia sú rovnaké
        
        [N]=[kg.m.s-2]
        
        Newton je sila, ktorá telesu s hmotnosťou 1 kg udeľuje zrýchlenie 1m.s^2
        
        3.NPZ Zákon Akcie a Reakcie
        
        Súčet hybností všetkých telies izolovanej sústavy je stály
        
        p1+p2+...+p3 = konšt.
        
        Zraz biliardových gúľ
        
        1. Na guľu v pokoji druhá centrálne stredovo narazí
        
        3 more items...
        
        2. Gule pohybujúce sa proti sebe na seba narazia
        
        3 more items...
        
        3. Na guľu v pokoji druhá narazí
        
        2 more items...
  - - - aké je teleso veľké pôsobenie medzi telesami možno opísať pomocou jedného pojmu - sila
      - Súčasne zmenu pohybového stavu a deformáciu
      - zmeny pohybového stavu:
        
        zmena rýchlosti telesa, ...
      - deformáciu telesom:
        
        tlakom
        
        ťahom
        
        šmykom
        
        ohybom
        
        krútením - torziou
    - - Teleso ide vo vozni ktorý ide rovnomerným priamočiarym pohybom
        
        pohybuje sa spoločne s vozňom tou istou rýchlosťou
        
        vzhľadom na vozeň sa nepohybuje
      - Teleso ide vo vozni ktorý ide zrýchlením/spomaleným pohybom
        
        začne sa pohybovať pri brzdení dopredu, pri zrýchľovaní dozadu
        
        mení svoj pohybový stav
    - - inerciálna vzťažná sústava
        
        sústava, v ktorej nemení svoj pohybový stav
      - neinerciálna vzťažná sústava
        
        sústava, v ktorej teleso mení svoj pohybový stav
      - sústava, vzhľadom ktorej chceme pohyb vzťahovať
        
        Každá v. s., ktorá je v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe je voči inej inerciálnej v. s., tiež inerciálna v.s.
    - - pohybový stav telesa charakterizujeme pomocou vektorovej v. Hybnosť (p), ktorá je definovaná súčinom hmotnosti telesa a jeho rýchlosti
        
        p = m.v
      - podľa 1.NPZ sa dá pohybový stav zmeniť iba silou - pre veľkosť sily dostaneme vzťah
        
        Fv = p/t => p = Fv.t
        
        Fv = p/t => p = Fv.t
      - Zmena vektora hybnosti s časom nastáva u pohybov:
        -rovnomerne zrýchlený
        -rovnomerne spomalený
        -rovnomerný pohyb po kružnici
        
        Zrýchlovanie, spomalovanie alebo zakrivenie trajektórie pohybu telesa (zmenu p. stavu telesa) spôsobu silové pôsobenie na teleso
- - - - F = F1 + F2
    - - F= F1 -F2
    - - kladným číslom
        
        F2 = nF1
        
        príklad:
        
        n=2, F1 = 5
        
        2*5 = 10
        
        F2 = 10
        
        je v rovnakom smere ako pôvodný
      - záporným číslom
        
        F2 = nF1
        
        je v opačnom smere ako pôvodný
        
        príklad:
        
        n = -2, F1 = 5
        
        -2*5 = -10
        
        F2 = -10