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Conjuntos, : - Coggle Diagram
Conjuntos
Númericos
Inteiros (ℤ)
ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Racionais (ℚ)
ℚ = {…, -3/2, -1, 0, 1/2, 1, 3/2, 2, …}
Naturais (ℕ)
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
Irracionais (I)
I = {√2, √3, π, e, …}
Números Reais (ℝ)
ℝ = {…, -2, -1, 0, 1/2, √2, π, 2, …}
O que é um conjunto?
Um conjunto é uma coleção bem definida de objetos ou elementos.
Exemplos na vida real
Na saúde
pacientes com sintomas A e B ao mesmo tempo → interseção = possível diagnóstico
Na Informática
São usados para filtrar dados em bancos de dados. EX: mostrar usuários que compraram em janeiro e fevereiro (interseção de conjuntos).
No Marketing de empresas
pessoas que compram refrigerante e salgadinho → montar promoção para esse grupo.
Relações
União de Conjuntos (∪)
A ∪ B
Diferença
A - B
Interseção (∩)
A ∩ B
complementar
complementar de A
Tudo que esta fora de "A", em relação ao conjunto universo.
Subconjuntos
A ⊆ B
"A" esta contido em "B"
Produto cartesiano
A×B
A={1,2} x B={3,5,7}
A×B={(1,3),(1,5),(1,7),(2,3),(2,5),(2,7)}
Simbologia
Subconjunto
A ⊆ B: Está contido "A" esta dentro de "B"
B ⊇ A: "B" contém "A"
Pertencimento
∈: o elemento "a" Perntence a "B"
∉ : o elemento "a" não Perntence a "B"
conjunto vazio
∅ ou { }
Diagramas de Venn
Desenhos com círculos que mostram o que os conjuntos têm em comum ou diferente.
Tipos
Vazio ∅
Não possui nenhum elemento ∅={}
Conjunto das partes P(A)
Todos os subconjuntos possíveis de um conjunto
A={1,2}⇒P(A)={∅,{1},{2},{1,2}
Unitário
Possui apenas um elemento A={5}
Conjuntos disjuntos
aqueles que não têm elementos em comum
:
