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iperbole - Coggle Diagram
iperbole
equazione iperbole
orizzontale: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
v(+-a;0) , f(+-c;0)
verticale: x^2/a^2 - y^2/b^2= -1
v(0;+-b) , f(0;+-c)
iperbole equilatera
riferita agli assi: a=b ==> x^2/a^2-y^2/a^2=+-1
2 e 4 quadrante:v1(-a;a),v2(a;-a),f1(-spqr(2)a;spqr(2)a),f2(spqr(2)a;-spqr(2)a)
1 e 3 quadrante:v1(-a;-a),v2(a;a),f1(-spqr(2)a;-spqr(2)a),f2(spqr(2)a,spqr(2)a)
riferita agli asintoti: xy=k
1 e 3 quadrante:v1(-spqr(k);-spqr(k)),v2(spqr(k);spqr(k))
2 e 4 quadrante: v1(-spqr(k);spqr(k)),v2(spqr(k);-spqr(k))
funzione omografica
y=ax+b/cx+d
v(-d/c+-spqr(k);a/c+-spqr(k)),f(-d/c+-spqr(2k);a/c+-spqr(2k))
c: distanza tra il centro e i fuochi c=spqr(a^2+b^2)
a: distanza dei vertici dal centro
b: distanza tra il centro e i punti che definiscono l'area della scalatura dell'iperbole
equazione degli asintoti: y=+-(b/a)x
