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DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO, NOTAZIONE: CodeCogsEqn (1) per ogni…

- - - - L'obiettivo è determinare gli intervalli di x in cui il trinomio è positivo (o negativo)
      - Ipotesi di lavoro
        Se a < 0:
        cambiamo tutti i segni dell'espressione e giriamo il verso della disequazione, in questo
        modo possiamo sempre considerare una parabola con concavità rivolta verso l'alto
- - - - Δ < 0: nessuna intersezione
      - Δ > 0: due intersezioni
      - Δ = 0: una sola intersezione
    - - Si deducono dal
        grafico della parabola
        
        due intersezioni
        (Δ > 0):
        
        ax² + bx + c < 0 → x₁ < x < x₂ (infatti la parabola è negativa per valori di x INTERNI a x₁ e a x₂)
        
        ax² + bx + c > 0 → x < x₁ v x > x₂ (infatti la parabola è positiva per valori di x ESTERNI a x₁ e a x₂)
        
        Se nella disequazione c'è anche l'uguale ( ≤ 0 , ≥ 0 ): l'uguale si aggiunge nelle soluzioni, cioè estremi compresi
        
        una intersezione
        (Δ = 0):
        
        ax² + bx + c > 0 → x ≠ x₀ (infatti la parabola è sempre positiva, tranne in x₀ dove è uguale a 0)
        
        ax² + bx + c ≥ 0 → (infatti la parabola è SEMPRE positiva o uguale a 0)
        
        ax² + bx + c < 0 → (infatti la parabola non è MAI negativa)
        
        ax² + bx + c ≤ 0 → x = x₀ (infatti la parabola non è mai negativa e in x₀ è uguale a 0)
        
        nessuna intersezione
        (Δ < 0):
        
        ax² + bx + c > 0 → (infatti la parabola è SEMPRE positiva); vale anche con ≥ 0
        
        ax² + bx + c < 0 → (infatti la parabola non è MAI negativa); vale anche con ≤ 0
  - - - Δ > 0: due soluzioni reali e distinte x₁ (la più piccola) e x₂ (la più grande)
      - Δ = 0: una soluzione reale (doppia) x₀
      - Δ < 0: nessuna soluzione reale, equazione impossibile