Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
GIỚI HẠN HÀM VÀ HÀM LIÊN TỤC - Coggle Diagram
GIỚI HẠN HÀM VÀ
HÀM LIÊN TỤC
Khái niệm
Dãy dừng
Từ một phần tử nào đó trở đi thì giá trị không đổi
Dãy số
Ánh xạ tập N vào tập X
Dãy đơn điệu
Giảm
Tăng
Tăng: U(n+1) >= U(n)
Dãy bị chặn
Giới hạn: Nếu tồn tại a thực sao cho mọi e > 0 tồn tại N sao cho |Un-a| <e với mọi n >N thì ta nói a là giới hạn của Un
CSC - CSN
a + (n-1)d
a.q^(n-1)
Tính chất
Dãy hội tụ thì dãy con của nó cũng hội tụ và có cùng giới hạn
lim Un = a thì lim|Un| = |a| với dãy Un hội tụ
Dãy hội tụ thì nó chỉ có một giới hạn
Mọi dãy hội tụ đều bị chặn
Nguyên lý Bozano Weiertrass: Mỗi dãy bị chặn có ít nhất một dãy con hội tụ
Cận
Tập A bị chặn tại q nếu mọi phần tử của A không lớn hơn q. Ta nói q là cận
Cận nhỏ nhất gọi là cận trên đúng (sup A)
Cận dưới đúng là inf A
sup A thuộc A thì là max A
Giới hạn trên - dưới
Giới hạn riêng là giới hạn của một dãy con
Giới hạn riêng nhỏ nhất gọi là giới hạn dưới
Giới hạn riêng lớn nhất gọi là giới hạn trên