DIMOSTRAZIONE DI "somma di terne consecutive = multiplo di 3", "Se dividiamo la somma ottenuta per il numero centrale della terna = 3, ossia la somma è il triplo del centrale" (1), "ogni terna di numeri consecutivi contiene sicuramente un multiplo di 3, dimostrando che, data una terna di numeri consecutivi, la somma dei
due numeri che non sono multipli di 3 è un multiplo di 3." (2):
(1) Caso 1 = n numero centrale: (n-1) + (n) + (n+1) = 3n
Caso 2 = n primo numero della terna: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 3 (n+1)
Caso 3 = n ultimo numero della terna: (n-2) + (n-1) + (n) = 3n - 3 = 3 (n-1)
(2) Caso 1 = multiplo di 3 è primo numero terna: (3x) + (3x+1) + (3x+2) --> somma dei due non multipli di 3: (3x+1) + (3x+2) = 6x + 3 = 3 (2x+1)
Caso 2 = centrale è multiplo di 3: (3x-1) +(3x+1) = 3x
Caso 3 = ultimo è multiplo di 3: (3x-2) + (3x-1) = 6x - 3= 3 (2x-1)