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relazioni tra piani e rette, Quadriche - Coggle Diagram
relazioni tra piani e rette
piano ortogonale a piano
aa'+bb'+cc'=0
piano parallelo retta
al+bm+cn=0
piano ortogonale retta
[(abc)]=[(blm)]
Quadriche
riducibili
rango = 1
doppiamente degeneri
intersezione di 2 piani
autovalori di A* concordi
piani complessi
autovalori di A* discordi
piani reali
rango= 2
3 volte degeneri
2 piani coincidenti
autovalori di A* concordi
piani complessi
autovalori di A* discordi
piani reali
irriducibili
rango =3
semplicemente degeneri
cilindro
|A*|=0
iperbolico
Coo= 2 retta reali e distinte
parabolico
rango di A* = 1
Coo= 2 rette reali e incidenti
ellittico
Coo= 2 rette immaginarie e coniugate
cono
|A*|<> 0
reale
autovalori di A* discordi
immaginario
autovalori di A* concordi
rango = 4
quadriche generali
iperboloide
|A*|<> 0
iperbolico
|A|>0
ellittico
|A|<0
paraboloide
|A*|=0
iperbolico
|A|>0
ellittico
|A|<0
ellissoide
|A*|<> 0
ellittico
iperboloide VS ellissoide
iperboloide
pti reali su Coo
autovalori di A* discordi
ellissoide
NO pti reali su Coo
autovalori di A* concordi
|A*|=0
Coo è riducibile