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TEST PARAMETRICI (CAP. 4) - Coggle Diagram
TEST PARAMETRICI (CAP. 4)
1 CAMPIONE IPOTESI SULLA MEDIA
TEST Z: x verificare un'ipotesi sulla media -> H0: media popolazione non è diversa da campione, H1: media popolazione diversa da campione
se la probabilità risulta <o < del livello critico la media del campione è diversa da popolazione -> ipotesi bidirezionale
calcolo zcritico: 1-alfa/2 e cerco valore trovato dentro a tabella e guardando a colonne a sinistra e in alto trovo valore che ci interessa
TEST T
uguale a test z ma lo utilizziamo con n< 30 e utilizziamo le formule di t
calcolo di tcritico: incrocio gdl (N-1) con alfa bidirezionale -> guardo valore al centro
2 CAMPIONI INDIPENDENTI:
se si vuole verificare la differenza poniamo la differenza campionaria tra le due medie -> H0: media1=media2, H1: media1 diversa da media2
nella formula consideriamo che - (ux1-ux2) =0 xk è la nostra ipotesi a definirlo così
utilizziamo test z con n1 e n2 > 30, utilizziamo test t con n1 e/o n2 <o= a 30
zcritico come quello di 1 campione
tcritico: come quello di 1 campione ma gdl= N1+ N2 -2
2 CAMPIONI APPAIATI
se si vuole verificare la differenza tra variabili diverse sulla stessa popolazione oppure la stessa variabile misurata in 2 tempi diversi sulla stessa popolazione (T0 e T1) ex. cambiamenti rispetto un intervento/terapia
applichiamo test t
H0: u1=u2, H1: u1 diverso u2
ud=0
d= somma differenze tra i 2 tempi/n
sd= radice di somma varianze (da calcolare dentro la tabella)/n
s-d= sd/ radice di N-1
ANOVA (ANALYSIS OF VARIANCE)
questa tecnica permette il confronto tra medie di 2 (come t student) o + sottocampioni tenendo conto di + variabili -> la statistica in oggetto si basa sulla scomposizione della variabilità totale= variabilità sperimentale + variabilità residua (errore)
permette di confrontare medie attraverso analisi della varianza-> valuta se vi è omogeneità oppure no tra le varianze ->
H0: var1=var2=var3, H1: var1 diversa var2=var3 -> quando almeno una varianza è diversa dalle altre allora medie diverse tra loro -> ma non ci dice quale sia la varianza diversa x questo servono approfondimenti POST-HOC
variabili: sperimentale/indipendente (manipolata dallo sperimentatore che è interessato a vederne gli effetti sull'altra variabile), variabile dipendente (risposta dei soggetti sottoposti)
applicabilità varianza: omoschedasticità (presupposto che popolazioni abbiano la stessa varianza), addittività degli effetti della variabile sperimentale (deve aggiungere qualcosa alla condizione di base)
x verificare ipotesi nulla utilizziamo test statistico F (Fischer): valore sempre positivo, se F calcolato è > a Fcritico allora rifiutiamo H0 e accettiamo H1
1) capire livelli k, e variabile dip. e indip.
2) calcolare medie gruppi e media generale
3)calcolo devianza tra gruppi e i rispettivi gdl(K-1); e devianza entro i gruppi (residua) e i rispettivi gdl (N-K)
4) calcolo varianza tra i gruppi: devianza/gdl ; e varianza entro i gruppi: devianza/gdl
5) calcolo la statistica F: rapporto tra varianza tra i gruppi e quello entro i gruppi
confronto F con Fcritico: tabella F prendo i gdl della varianza maggiore e i gdl della varianza minore e li intreccio (1 risultato con alfa=0,05, 2 risultato con alfa=0,01)