LA CONCORRENZA NEI PREZZI
Competizione à la Bertrand
abbiamo bisogno della DOMANDA DERIVATA di ogni impresa (domanda condizionata al prezzo praticato dall'altra impresa)
prendiamo l'impresa 2, l'impresa 1 pratica il prezzo p1
domanda diretta: Q=a-bP con a=A/B e b=1/B
domanda inversa: P=A-BQ
ogni impresa ha un costo marginale pari a c
2 imprese producono lo stesso bene e decidono il prezzo a cui vendere il bene SIMULTANEAMENTE
p2>p1, impresa 2 non vende nulla
p2<p1, impresa 2 ottiene tutto il mercato
p2=p1, i consumatori sono indifferenti tra le imprese e il mercato si divide presumibilmente in quote uguali (50:50)
discontinuità nella domanda=discontinuità nei profitti
Profitti dell'impresa 2 (dipendono da p1)
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per trovare la risposta ottimale dell'impresa 2 occorre trovare il prezzo p2 che massimizza i profitti dell'impresa 2 per ogni possibile p1
Se impresa 1 pratica prezzo MOLTO ALTO (superiore a quello di monopolio): p1>PM=(a+bc)/2b
all'impresa 2 conviene praticare p2<p1 con p2 che è uguale al PM ottenendo quindi profitti di monopolio
Se impresa 1 pratica p1<PM=(a+bc)/2b
unico equilibrio di Nash è la coppia dei prezzi p1=c , p2=c
concorrenza di bertrand
le imprese non scenderanno mai al di sotto del c
pur essendo un mercato di duopolio, l'equilibrio di Bertrand tende all'equilibrio di CP --> concorrenza di Bertrand/paradosso di Bertrand
il processo dinamico del modello di Bertrand conduce verso l'uguaglianza tra il P e il C' (equilibrio di Bertrand)
ogni impresa tende a ridurre il prezzo di vendita del bene a un livello appena inferiore rispetto a quello dell'altra impresa, purchè il prezzo sia comunque superiore al costo marginale