平面向量
平面向量的表示
向量的加法
向量的數乘
click to edit
click to edit
示例
讓我們考慮兩個向量
�
=
⟨
2
,
3
⟩
u=⟨2,3⟩ 和
�
=
⟨
−
1
,
4
⟩
v=⟨−1,4⟩。
向量的加法：
�
+
�
+
(
−
1
)
,
3
+
4
⟩
=
⟨
1
,
7
⟩
u+v=⟨2+(−1),3+4⟩=⟨1,7⟩。
向量的數乘：如果
�
=
2
c=2，則
�
�
=
2
⟨
2
,
3
⟩
=
⟨
4
,
6
⟩
cu=2⟨2,3⟩=⟨4,6⟩。
內積：
�
⋅
�
=
(
2
⋅
−
1
)
+
(
3
⋅
4
)
=
−
2
+
12
=
10
u⋅v=(2⋅−1)+(3⋅4)=−2+12=10。
示例
讓我們考慮兩個向量
�
=
⟨
2
,
3
⟩
u=⟨2,3⟩ 和
�
=
⟨
−
1
,
4
⟩
v=⟨−1,4⟩。
向量的加法：
�
+
�
=
⟨
2
+
(
−
1
)
,
3
+
4
⟩
=
⟨
1
,
7
⟩
u+v=⟨2+(−1),3+4⟩=⟨1,7⟩。
向量的數乘：如果
�
=
2
c=2，則
�
�
=
2
⟨
2
,
3
⟩
=
⟨
4
,
6
⟩
cu=2⟨2,3⟩=⟨4,6⟩。
內積：
�
⋅
�
=
(
2
⋅
−
1
)
+
(
3
⋅
4
)
=
−
2
+
12
=
10
u⋅v=(2⋅−1)+(3⋅4)=−2+12=10。