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CAPITOLO 12 - Coggle Diagram
CAPITOLO 12
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Si può considerare anche lo stato della tecnologia come la variabile che indica quanto prodotto può essere ottenuto dal capitale dal lavoro in un dato periodo di tempo; indichiamo lo stato della tecnologia con la lettera A e riscriviamo la funzione di produzione come: Y = F (K , N , A), questa è la funzione di produzione estesa; la produzione dipende sia dal capitale dal lavoro sia dallo stato della tecnologia, infatti a parità di capitale di lavoro un miglioramento della tecnologia consentirà un incremento della produzione
La stessa funzione può essere scritta in forma più compatta: Y = F (K , AN)
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Infatti possiamo pensare che la produzione sia ottenuta da due fattori: il capitale (K) e il lavoro effettivo (AN)
È ragionevole assumere che esistano rendimenti di scala costanti: per un dato stato della tecnologia, raddoppiare sia la quantità di capitale sia la quantità di lavoro, consentirà di ottenere una quantità doppia di prodotto.
In generale questo può accadere per ogni numero x e avremo F (xK ,xAN) = xY
È utile ragionare in termini di prodotto e capitale per unità di lavoro effettivo dato che lo stato stazionario dell'economia è caratterizzato da prodotto e capitale per unità di lavoro effettivo costanti nel tempo
Dalla formula Y / AN = f (K / AN) notiamo che il prodotto per unità di lavoro effettivo è una funzione del capitale per unità di lavoro effettivo. In questo caso un aumento di K/AN fa aumentare Y/AN ma ad un tasso decrescente.
In questo caso ci occuperemo della dinamica del prodotto per unità di lavoro effettivo e del capitale per unità di lavoro effettivo.infatti ci concentreremo sul prodotto, capitale ed investimento per unità di lavoro effettivo.
Il prodotto per unità di lavoro effettivo aumenta all'aumentare del capitale per unità di lavoro effettivo, ma ad un tasso decrescente.infatti l'investimento sarà dato da: I = S = sY, dividendo entrambi i lati per il numero dei lavoratori effettivi otterremo: I/AN = S (Y/AN), sostituendo il prodotto per unità di lavoro effettivo otteniamo I/AN = Sf (K/AN).
Inoltre dobbiamo chiederci qual è il livello di investimento che mantiene costante un dato livello di capitale per unità di lavoro effettivo, ed in questo caso notiamo che introducendo il progresso tecnologico, il numero di unità di lavoro effettivo aumenterà nel tempo.
Infatti mantenere lo stesso rapporto capitale / lavoro effettivo, richiederà un aumento dello stock di capitale proporzionale all'aumento delle unità di lavoro effettivo.
Sìa delta il tasso di deprezzamento del capitale; sia ga il tasso di progresso tecnologico, sia gn il tasso di crescita della popolazione. E assumiamo che il rapporto tra occupazione popolazione totale rimanga costante, il numero dei lavoratori crescerà anche esso al tasso annuo gn; queste ipotesi insieme implicano che il tasso di crescita dei lavoratori in unità effettive sia uguale a (ga + gn). Da ricordare che per mantenere costante lo stock di capitale servirà un investimento pari a delta k.
Il livello di investimento per unità di lavoro effettivo necessario per mantenere un dato livello del capitale per unità di lavoro effettivo è rappresentato dalla retta che ha un'inclinazione pari a (delta + ga +gn)
Dato che la produzione, il capitale e il lavoro effettivo nello stato stazionario crescono tutti allo stesso tasso, lo stato stazionario di quest'economia è anche chiamato stato di crescita bilanciata. In questo stato notiamo che
- quindi il capitale per lavoratore e il prodotto per lavoratore crescono al tasso di progresso tecnologico ga
- oppure in termini di lavoro, capitale produzione: il lavoro cresce il tasso di crescita demografica gn; il capitale e la produzione crescono ad un tasso pari alla somma del tasso di incremento demografico e del tasso di progresso tecnologico (ga + gn)
- il capitale per unità di lavoro effettivo e il prodotto per unità di lavoro effettivo sono costanti
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In stato stazionario il tasso di crescita della produzione dipende soltanto dal tasso di crescita demografica e dal tasso di progresso tecnologico.
Le variazioni del tasso di risparmio non influenzano il tasso di crescita allo stato di stato stazionario, ma il livello di prodotto per unità di lavoro effettivo
In seguito all'aumento del tasso di risparmio, capitale prodotto per unità di lavoro effettivo aumentano per qualche tempo prima di convergere al loro nuovo livello
Un aumento del tasso di risparmio genera una crescita più elevata fino a quando l'economia non raggiungerà il suo nuovo sentiero di crescita bilanciata