Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
A relációs adatmodell, - Coggle Diagram
A relációs adatmodell
Műveletek relációkon
- műveletek meghatározásával válik teljessé
- ezen műveletkeeből épül fel a relációs algebra
Egyesítés, unió
- feltétele: az egyesítendő relációk sémáinak ua attribútumból kell állniuk
- DE: nem kell azonosnak lenniük
- nem biztos, hogy névvel is azonosíthatóak lesznek
Különbségképzés
- same megkötések
- metszetet felesleges bevezetni mert: A ∩ B = A \ (A \ B).
Descartes-sorzat
- r1xr2: az összes olyan (n1+n2)-esekből áll, amelyeknek első n1 attrb, az első operandusból, második n2 attrb a második opr származik, ebben a rögzített sorrendben
- nincs megkötés
Vetítés
- egyoperandusos művelet
- a reláció össze rekordjának egyes attrb megtartjuk, a többit töröljük
Kiválasztás
- egyoperandusos
- részhalmaz képzése az r reláción, vezérlésére egy logikai formula szolgál
- r rel minden elemére kiértékeljük
- azon elemeket vesszük be az új relációba, melyre a formula igaz értéket vesz fel
- jel:: σF(r), ahol az F logikai formula a szelekciós feltétel
- a logikai formula kvantor mentes
- tart: konstansok vagy R attrb azonosítói, aritmetikai összehasonlító operátorokat, logikai operátorokat
Természetes illesztés
- adott 2 reláció, melynek van 1/ több megeggyező nevő attrb-a
- sorra vesszük a 2 reláció minden rekordját és kiválasztjuk azokat, amelyek érték szerint is megegyznek
- összefűzzük olyan rekorddá, amelyben mindkét relációban szereplő azonos nevű és értékú attrb csak egyszer lesz figyelembe véve
- származtatott művelet
- ki lehet fejezni alapműveleteink segítségével is: Legyen R és S a két adott reláció sémája. Legyenek X1,X2,...,Xn az azonos attribútumnevek. Ekkor
r 1 s = πR∪Sσ(R.X1=S.X1)∧...∧(R.Xn=S.Xn)(r × s)
- közös nevű attrb esetében Descartes szorzatba megy át
- külső illesztés: a hiányzó adatok helyén null érték fog állni
Θ-illesztés
- legyen r és s két reláció Θ pedig egy kvantormentes feltétel, amelyet az r és s relációk 1-1 attrb között definiálunk
- a táblák Descartes szorzatából az értelmezett Θ feltétel szerint választottunk ki sorokat.
- t = σΘ(r × s)
Hányados
- jelölje r÷s azt a relációt, amelyre igaz az, hogy az s-sel alkotott Descartes-szorzata a lehető legbővebb részhalmaza r-nek: (r÷s)×s ⊆ r
Relációs lekérdező nyelvek
- a legtöbb relációs db-kezelő rendszer lekérdező nyelve
- relációs algebra(ISBL)
- relációs sorkalkulus (QUEL)
- relációs oszlopkalkulus(SQL,QBE)
- a nyelvek részben algebra részben logikai, kalkulus jellegűek
Relációs sorkalkulus
- egy elsőrendű nyelv, amely tehát kvantorokat is tartalmazhat
- a kvantorok sorvektor változókat kvantifikálnak(számszerűsítenek)
- a nyelv szimbólumaiból atomakat hozhatunk létre, amelyek formulákká építhetők, a formulák pedig egy kifejezésbe építve alkalmasak arra, hogy segítségükkel relációkat írjunk le
Szimbólumai
- zárójelek: (, )
- aritmetikai relációjelek: <, >, =, ̸=, ≤, ≥
- logikai műveleti jelek: ¬, ∧, ∨
- sorváltozók s^(n), n változós
- sorváltozók komponensei: s(n)[i], ahol <=i<=n
- (konstans) relációk: R(m), m változós
- konstansok: c
- kvantorok: ∃, ∀
Atomok
- R(m)(s(m))
- s(n)[i]Θu(k)[j], ahol 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ k és Θ aritmetikai relációjel
- s(n)[i] Θ c
- R(n)(c1,c2,..., cn)
Formulák
- minden atom formula
- ha Ψ1 és Ψ2 formulák, akkor Ψ1 ∧ Ψ2, Ψ1 ∨ Ψ2, ¬Ψ1 is formulák
- ha Ψ formula és s(n) egy szabad sorváltózója, akkor (∃s(n))Ψ és ( ∀s(n)) Ψ is formulák, amelyekben s(n) már kötött sorváltozó
-
Igazságérték
- a bemutatott formalizmusnak készítsük el egy értelmezését rögzítve, hogy a változók és a konstansok milyen értéket vehetnek fel
- meg kell adni ezeknek az értékeknek a halmazát, ez lesz a formulához tartozó: interpretációs halmaz
- az egyszerűség kedvéért most minden változóhoz és konstashoz egyetlen közös halmazt rendelünk
- legyen A: tetsz, véges számítógépeben ábrázolható számhalmaz
- tételezzük fel, hogy c ∈ A,s(n) ∈ An,R(m) ⊆Am
- ezen interpretációs halmaz elemeit felhasználva a sorváltozók minden komponense értéket kaphat, ami után minden formulához egy igazságérték rendelhető
- az igazságérték meghatározása
- R(m) (s (m) ) pontosan akkor igaz, ha s (m) ∈ R(m) , s(m) ∈ Am
- s (n) [i] Θ u (k) [j], továbbá s (n) [i] Θ c pontosan akkor igaz, ha az értékekre fennáll a Θ aritmetikai reláció (s (n) ∈ An, u(k) ∈ Ak , c ∈ A)
- R(n) (c1, c2, . . . , cn) pontosan akkor igaz, ha (c1, c2, . . . , cn) ∈ R(n) (ci ∈ A)
- Ψ1 szabad sorváltozói az s (nt ) t ∈ Ant, t = 1, 2, . . . , r1 értékeket, míg Ψ2 szabad sorváltozói a v (kj ) j ∈ A kj , j = 1, 2, . . . , r2 értékeket veszik fel, akkor
- Ψ1 ∧ Ψ2 pontosan akkor igaz, ha Ψ1 és Ψ2 is igaz.
- Ψ1 ∨ Ψ2 pontosan akkor igaz, ha Ψ1 vagy Ψ2 igaz,
- ¬Ψ1 pontosan akkor igaz, ha Ψ1 hamis
- Ha Ψ1 szabad sorváltozója l (k) és sorváltozói az s (nt ) t ∈ Ant (t = 1, 2, . . . , r) értékeket vették fel, akkor
- (∃l (k) )Ψ(l (k) , s (n1 ) 1 , s (n2 ) 2 , . . . , s (nr) r ) pontosan akkor igaz, ha van olyan u (k) ∈ Ak , amelyre Ψ(u (k) , s (n1 ) 1 , s (n2 ) 2 , . . . , s (nr) r ) igaz, továbbá
- (∀l (k) )Ψ(l (k) , s (n1 ) 1 , s (n2 ) 2 , . . . , s (nr) r ) pontosan akkor igaz, ha minden u (k) ∈ Ak esetén Ψ(u (k) , s (n1 ) 1 , s (n2 ) 2 , . . . , s (nr) r ) igaz.
- A kifejezések interpretációja: { s (m) Ψ(s (m) ) } pontosan azoknak az s (m) ∈ Am eknek a halmaza, amelyekre a Ψ formula igaz
- a kifejezések tehát olyan relációkat határoznak meg, melyek attrb értékei A elemei közül kerülnek ki
- az adatbázisok tartalma azonban időben változik, így egy interpretáció csak egy adott időpillanatban teszi lehetővé az adatbázis lekérdezését
- az idő múlásával változni kell az interpretációnak is
- ami nem változik az a formális nyelv elemei
- ezt használhatjuk kül időppontokban lekérdezésre
- van e olyan jó a sorkalkulus, mint a relációs algebra
- tétel
Biztonságos sorkalkulus
- cél, hogy a sorkalkulus kif kiértékelhető legyen számítógépben kezelhető méretű relációk véges idő mellett
- alapgondolat: le kell szűkíteni azon változóértékek halmazát, amelyek a sorkalkulus kif formuláját igazzá tehetik egy olyan halmazra, amely magából a bemeneti relációkból és esetleges egyéb konstansokból áll
- ez a halmaz a formula doménje DOM(Ψ)
- biztonságos kifejezés
- módszerek biztonságosság eldöntésére:
- (∃u)R(u) ∧ . . . alakú formulák mindig biztonságosak u-ban
- (∀u)ω(u) alakú részformulák ekvivalensek ¬(∃u)¬ω(u)-val.
Megjegyzés
- egyes szerzők egy harmadik feltételt is definiálnak, hogy az ell-hez ne kelljen átalakítani az univerzális kvantort tartalmazó részformulákat
- Ψ-nek minden (∀u)ω(u) alakú részformulájára teljesül, hogy ha u valamely komponense nincs DOM(ω)-ban, akkor u kielégíti ω-t az ω-beli szabad változók minden értéke mellett
1
- (∀v)¬R3(v) ∨ λ(t, v)
- a részformula magja: ¬R3(v)∨ alakú, ezért kijelentendő, hogy a v kötött változó minden doménen kivüli értéke kielégiti a részformulát a t szabad változó minden lehetséges étéke mellett
- így az előzővel öszhangban a részformula biztonságos
2
- egy biztonságos kifejezés formuláját negálva nem biztonságos kifejezést kapunk
- ez fordítva nem felt igaz
3*
- a formulák biztonságosságánakmeghatározása és a formula kiértékelése két különböző dolog
-
Relációs oszlopkalkulus
- a elsősorban abban különbözik a sorkalkulustól, hogy a sorváltozók helyett egyszerű változók szerepelnek benne
- bizonyos lekérdezések egyszerűbben fogalmazhatók meg
- felépítése és interpretációja hasonló
különbségek
- atomok:
- atomok felépítése:
- R(m)(x1,x2...xm): konstansok/oszlopváltozók
- x Θy, smae
- kifejezések:
- {x1, x2, . . . xm| Ψ(x1, x2, . . . xm)}
Az adatok struktúrálása
- mögötte: halmazelméleti relációk elmélete
- reláció
- adott n halmaz
- halmazokban található értékek 1-1 domain(tartományból) kerülnek ki
- a tartományok Descartes-szorzatában megtalálhatók mindazok a (v1,v2,...vn) n-esek amelykre igaz hogy viEDi, Vi=1,2..n-re.
- reláció lehet az így keletkezett n-eseknek a tetsz részhalmaza
- a relációt névvel látjuk el
- pl.: r1 = {(1,y),(1,z),(3,z)}, r2 = {(2,y),(1,z)}
- sem a domain, sem az elemek sorrendjének nincs jelentősége
- a hasznos információt az hordozza, hogy az egyes relációkban, ill. egy reláció elemeiben mely értékeket tároljuk együtt
- ábr: táblázatos formában
- oszlopokat hozzárendeljük a tartományokhoz
- attrb kardinalitás: az egyes atrb különböző ártákeinek száma
- táblázat sora: reléció elemei
- fejléc: attribútum
- az adatelemekhez rendelkező információt az hordozza, hogy milyen neveket adunk az attrib-nak
- az egyes attrb értékekhez rendelhető inf. bizonytalan
- további inf: a reláció egyazon elemének attribútumértékei összetartoznak
- súlyos hiba: a relációkhoz kapcsolódó szemantika nem definiált kellőképp
- relációs séma: melyik relációba milyen attrb találhatók
- jel: R(A1,A2,...An)
-pl : SZEMÉLY(NÉV,KOR,FOGLALKOZÁS)
- r(R): r reláció sémája R
- adatbázis séma: a relációs sémák összességének neve, amelyet az adatbázis tartalmaz
- reláció foka: a relécióban levő oszlopok száma
- reláció számossága: a relációban levő sorok számossága
- nem tart két azonos sort egy reláció
- az oszlopoknak egyértemlű nevük van
-