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Campos Gravitatorios y eléctricos - Coggle Diagram
Campos Gravitatorios y eléctricos
Interacciones y campos
Interacciones
4 tipos
Electromagnéticas
Nuclear/Fuerte
Gravitatoria
Débil
Para entenderlas se necesita
El Campo físico
Dos tipos
Vectorial
Escalar
(Valores en una región del espacio)
Campo Escalar y Superficies Equiescalares
Interpretación de curvas de nivel
Curvas más espaciadas indican menor inclinación (izquierda).
Proximidad de curvas implica gran variación; distancia, variación pequeña.
Ejemplo con Campo Escalar de Alturas de Montaña
Unir puntos de igual altura para visualizar variaciones.
Proyección en plano XY genera curvas de nivel
Campo escalar en un instante t
Magnitud escalar (p) es función de coordenadas (x, y, z).
Ejemplo: campo escalar de presión atmosférica: p = f(x, y, z).
Superficies Equiescalares (o de Nivel)
Lugar geométrico donde la magnitud tiene valor constante.
No se cortan para evitar valores conflictivos.
Ejemplos: isobaras (presión atmosférica), isotermas (temperatura).
Campo Vectorial y Campo de Fuerzas
Ejemplo Importante: Campo de Fuerzas
Campo vectorial que representa fuerzas.
Módulo y dirección de fuerzas son funciones de coordenadas.
Características de las Líneas de Fuerza
No se cortan en un punto específico.
En cada punto, existe una única línea tangente (una línea de fuerza).
Campo Vectorial: Módulo y Dirección son Funciones de Coordenadas
Velocidad del aire en la atmósfera es un ejemplo.
Vector con componentes función de coordenadas.
Representación del Campo Vectorial
Líneas de campo son líneas tangentes a la magnitud vectorial.
En un campo de fuerzas, líneas de campo se llaman líneas de fuerza.
Trabajo y energía
Definición de Trabajo:
Trabajo es transferencia de energía entre dos sistemas debido a fuerzas que desplazan su punto de aplicación.
Fórmula del Trabajo:
Energía intercambiada (Trabajo) = Fuerza * Desplazamiento.
W=r= F⋅r⋅cosα.
Trabajo para Fuerza Variable:
Para un desplazamiento elemental: rdW= F⋅rd
El trabajo total (W) de A a B es la suma de todos los trabajos elementales.
Expresión matemática: ∫F⋅dr
Representación gráfica
Al representar gráficamente F en función de r se obtiene una curva
El área bajo la curva corresponde al valor del trabajo:
Campos de Fuerzas Conservativos y Energía Potencial
Campo de Fuerzas Conservativo:
Definición: La fuerza en el campo es conservativa.
Característica: El trabajo en una trayectoria cerrada es cero
Independencia del Camino Seguido:
El trabajo entre dos puntos A y B no depende de la trayectoria.
Matemáticamente: Integral B A= Integral A B
Energía Potencial:
Cada punto en el campo tiene una energía potencial (Ep)
El trabajo realizado por una fuerza conservativa es la diferencia de energía potencial (W= ΔEp)
Variación de Energía Potencial:
Si W>0 la energía potencial aumenta (trabajo en contra del campo).
Si W<0 la energía potencial disminuye (trabajo a favor del campo).
Referencia de Energía Potencial
Asignamos Ep=0 en un punto de referencia (infinito)
Energía potencial en otro punto (B) es ∫infinito B F⋅dr
Relación Fuerza y Energía Potencial:
dEp/dr=-Fr
Ejemplos de Campos Conservativos:
Campos uniformes (gravitatorio cerca de la Tierra, eléctrico entre placas cargadas).
Campos de fuerzas centrales (órbitas planetarias, fuerzas eléctricas de cargas puntuales).
Campos de Fuerzas No Conservativos
Definición de Fuerza No Conservativa:
La fuerza no conservativa hace que el trabajo dependa del camino seguido entre dos puntos, no solo de los puntos en sí.
No se puede definir una función de energía potencial para estos campos.
Características de Fuerzas No Conservativas:
El trabajo en una trayectoria cerrada no es nulo.
La energía potencial no es aplicable.
Ejemplos de Fuerzas No Conservativas:
Fuerzas disipativas, como la fuerza de rozamiento.
Actúan en casi todos los movimientos y disipan energía mecánica.
Fuerza de Rozamiento:
Depende del recorrido, lo que la hace no conservativa.
Realiza trabajo negativo (en sentido opuesto al movimiento).
El trabajo realizado no es recuperable, ya que cambiar el sentido del movimiento implica que la fuerza también cambie su dirección, resultando en más pérdida de energía.
Teorema de Conservación de la Energía Mecánica
Fuerzas Actuantes:
Fuerzas totales (sumatorio de F) consisten en fuerzas conservativas (Fr) y no conservativas (Fnc)