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MM8 - Coggle Diagram
MM8
Roote Trees
A cada dois vértices de uma arvore existe sempre exatamente um caminho simples de um desses vértices a outro
Esta propriedade permite selecionar um vértice arbitrário de uma árvore livre e considerá-lo como raiz da chamada árvore enraizada
É geralmente representada colocando sua raiz no topo (nível 0 da árvore), os vértices adjacentes à raiz abaixo dela (nível 1), os vértices duas arestas de distância da raiz ainda abaixo (nível 2) e assim sucessivamente
Para qualquer vértice V na arvore T, todos os vértices no caminho simples até aquele vértice são chamados de ancestrais de V, geralmente o próprio vértice é considerado seu próprio ancestral
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Se (U, V) é o última aresta do caminho simples da raiz ao vértice V (e U != V), u é considerado pai de V e V é chamado de filho de U, vértices com o mesmo pai são chamados de irmãos
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Descendente de V: todos os vértices para os quais um vértice V é considerado ancestral, os descendentes próprios excluem o próprio vértice V
Todos os descendentes de um vértice V com todas as arestas que os conectam formam a subárvore de T enraizada naquele vértice
Altura de uma árvore: comprimento do caminho simples mais longo da raiz até uma folha (alguns altores definem altura como a quantidade de níveis dela, isso torna a altura maior em 1 do que a definida anteriormente)
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Trees
Floresta: É um grafo que não possui ciclos, mas não está necessariamente conectado, cada um dos seus componentes conectados é uma arvore
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Possuem várias propriedades importantes que outros grafos não têm, em particular o número de arestas que respeita essa relação: E = V -1
Essa propriedade é necessária, mas não o suficiente para indicar que o grafo é uma árvore. No entanto para grafos conectados é o suficiente e, portanto, fornece uma maneira conveniente de mostrar se o grafo conectado tem um ciclo
Ordered Trees
É uma arvore enraizada na qual todos os filhos de cada vértice estão ordenados, convenientemente assume que os filhos estão ordenados da esquerda para a direita
Árvore binária: arvore ordenada que cada vértice não tem mais de dois filhos e cada filho é designado como filho esquerdo ou direito de seu pai, também pode acontecer de ser vazia
A arvore binaria com raiz no filho esquerdo (direito) de um vértice de uma arvore binaria é chamada de subárvore esquerda (direita) desse vértice
Como as subárvores esquerda e direita também são árvores binárias, uma árvore binária pode ser definida recursivamente
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