Tipos de Sistemas Dinámicos
No Lineal
Estocásticos
Continuos
No Autónomos
Autónomos
Deterministas
Lineal
Discretos
Caoticos
Adaptativos
No Adaptativos
Disipativos
Conservativos
Retroalimentación Negativa
Retroalimentación Positiva
Las ecuaciones que describen la evolución del sistema son lineales. Esto significa que la relación entre las variables y sus derivadas es proporcional y sigue el principio de superposición.
Las ecuaciones contienen términos no lineales, lo que puede resultar en comportamientos más complejos y no predecibles. Muchos sistemas dinámicos del mundo real son no lineales.
La evolución del sistema está completamente determinada por las condiciones iniciales y las leyes del sistema. No hay elementos aleatorios.
Incluyen componentes aleatorios o probabilísticos que introducen incertidumbre en la evolución del sistema. Ejemplos incluyen sistemas financieros y fenómenos meteorológicos.
Pueden ajustarse o cambiar su comportamiento en respuesta a cambios en el entorno o condiciones.
Mantienen un comportamiento constante independientemente de los cambios en el entorno.
Un cambio en una variable amplifica el cambio en otra variable, lo que puede conducir a comportamientos inestables o explosivos.
Un cambio en una variable se opone al cambio en otra variable, lo que tiende a estabilizar el sistema.
Los cambios en las variables del sistema ocurren de manera continua a lo largo del tiempo.
El tiempo y las variables evolucionan en pasos discretos. Los sistemas discretos son comunes en la teoría de control y en la computación.
La evolución del sistema no depende explícitamente del tiempo. Las ecuaciones no contienen términos temporales explícitos.
La evolución del sistema depende explícitamente del tiempo. Las ecuaciones incluyen términos temporales.
Presentan sensibilidad a las condiciones iniciales, comportamiento no lineal y atractores caóticos. Pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden llevar a resultados significativamente diferentes.
Conservan ciertas cantidades a lo largo del tiempo, como la energía total del sistema.
Pierden energía con el tiempo debido a la presencia de fuerzas de fricción o resistencia
Carga y descarga de un condensador eléctrico en un circuito RC donde las variables a lo largo del tiempo tienen un comportamiento lineal que siguen las leyes de resistencia y capacitancia.
El modelado del ritmo cardiaco humano, ya que muestra comportamientos complejos que pueden variar por factores tanto internos como externos, como puede ser el estrés o la actividad física.
El modelo del movimiento planetario del sistema solar, ya que aunque tiene múltiples variables sigue unas reglas muy precisas y exactas.
El modelado de cambio del precio de las acciones en la bolsa de valores, ya que esta influenciado por muchos factores aleatorios.
El modelado de un sistema de control de trafico inteligente, puesto que se utilizan muchos sensores y datos para ajustar los semáforos a utilizar el flujo de vehículos.
El modelado de un reloj mecánico, dado que tiene un patrón definido y no lo cambia en función de cambios externos.
El modelado del proceso de deshielo de glaciares, porque a medida que estos se derriten aumenta la luz solar lo que acelera el proceso de deshielo.
El modelado de control de temperatura en un horno, dado que cuando la temperatura aumenta su valor establecido el sistema se enfría y los mismo pasa de manera inversa.
El modelado de preparación de enfermedades, dado que la población se actualiza en tiempos discretos que pueden ser diaria, semanal o mensualmente.
El modelado del clima terrestre es un ejemplo de un sistema dinámico debido a su extrema sensibilidad a sus condiciones iniciales.
El modelado de un péndulo es determinado por su condición inicial y las leyes físicas subyacentes.
El modelado de la fuerza gravitacional de los planetas que cambia con el tiempo debido a los cambios de sus orbitas.
El modelado de la energía de un columpio que a medida que el columpio se balancea la energía cinética se conserva sin perder energía por fricción.
El modelado de un amortiguador mecánico es determinado con el tiempo que le toma disipar el calor debido la resistencia del material en movimiento.
El modelo de la economía del país, porque factores como la oferta y la demanda, el crecimiento económico o la tasa de interés cambian continuamente a lo largo del tiempo.
Integrantes: Ariel Cedillo, Andrés Gallegos, Danny Solano