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敏感度分析 - Coggle Diagram
敏感度分析
單體法敏感度分析
矩陣形式
目標函數係數改變
BV係數改變
算所有NBV的Z列係數，如果滿足
最佳解，那就是基底不變，否則繼續尋優。
NBV係數改變
只算改變的NBV的Z列係數，如果滿足最佳解，那就是基底不變，否則繼續尋優。
Z列係數允許變動範圍
Zj-Cj≥0
RHS值改變
b改變，B^-1b改變。
≥0，最佳解不變
<0，不可行解，使用對偶單體法
b的允許變動範圍
B^-1b≥0
都是以修正單體法和Max問題，來做討論
導入新變數
先計算此變數的Z列係數
≥0，最佳解不變
<0，進入基底，進行單體法
導入新限制式
先將原最佳解代入此限制式
若滿足，最佳解不變
若不滿足，進行對偶單體法
限制式的技術係數改變
NBV的技術係數改變
AN改變
只需算改變的NBV的Z列係數
≥0，最佳解不變
<0，進行單體法
BV的技術係數改變
B,B^-1改變
整張表重做
圖解法敏感度分析
一. 目標函數係數改變
會造成目標函數斜率改變，依據改變的狀況，有可能會使最佳解改變
技巧是先從多重解做起，然後畫出數線，標出多重解位置，線段中間就是唯一解的情況。
範例3-1
二. RHS 値改變
限制式的位移，將造成可行解區域的增加或減少，依據改變的狀況，有可能會使最佳解改變
當線段移動到與第三條限制式共點，就會停止，且產生退化解，但不影響，基底還是可以維持不變。
三. 功能限制式係數改變
限制式的斜率改變，將造成可行解區域的改變，依據改變的狀況，有可能會使最佳解改變
一般來說，參數值都是估計值（預測值），並非固定不變。
針對參數進行分析，探討當參數變動時對最佳解所造成的影響，稱為敏感度分析(Sensitivity analysis)。
最佳解不變
都是指最佳解基底(basic)不變