Droites Remarquables triangles
Rappels
Médiatrice: Droite qui coupe le côté d'un triangle en son milieu et perpendiculairement
Triangle: Périmètre = C×3 Aire= (B×H)/2
une médiane est un segment qui relie un sommet au milieu du côté qui lui est opposé
Hauteur: la hauteur d'un côté est la droite qui est perpendiculaire au côté et qui passe par le sommet opposé.
La bissectrice: est la demi-droite qui sépare un angle en deux angles égaux
Propriétés particulières
Propriétés:Les médiatrices d'un triangle sont toujours concourantes ; Leur point d'intersection est le centre du cercle circonscrit
Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point
les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes
Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.
Triangle Réctangle
La médiane et la médiatrice jouent le rôle de la bisséctrice
Isocèle
La bissectrice issue de l'angle droit est également une médiane
Isocèle Rectangle
La médiatrice de l'hypoténuse est également une hauteur + Les médiatrices des côtés de même longueur sont également bissectrices
Points de concours
Médiatrice: le centre du cercle circonscrit au triangle.
Bissectrice:le centre du cercle inscrit.
Médiane: le centre de gravité du triangle.