FÓRMULA
DE
EULER
EULER
Eminente científico de
todos los tiempos
Recibe enseñanza
de su padre
1750
Carta a Golbach
Euler consideraba:
ángulos planos
vértices
sus ángulos sólidos
lados
caras del poliedro
aristas
1758
Euler
publicó la
demostración
FÓRMULA
V + C = A + 2
V=vértices
C=caras
A=aristas
poliedros
convexos
Para un
polígono cerrado
simple:
Enunciado del Teorema
"Sea P un poliedro convexo, con
C caras, A aristas y V vértices, entonces
se satisface: C - A + V =2
Para la
ESFERA:
Triangulaciones de
la esfera
El teorema de Euler se cumple
para todas las triangulaciones de
la esfera
Para el
CUBO:
6 caras y 2 triángulos=6*2=12
T=triángulos=12
V=8
A=12
T-A+V=12-18+8
Fórmula: T - A + V=1
