空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。
向量的大小叫做向量的長度或模（modulus)。規定，長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
基本定理
2、共面向量定理
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by
3、空間向量分解定理
如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實數組x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。
1、共線向量定理
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb
常識
1、空間一點P位於平面MAB的充要條件是存在唯一的有序實數對x、y，使得PM=xPA+yPB
2、對空間任一點O和不共線的三點A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x+y+z=1），則四點P、A、B、C共面．
3、利用向量證a∥b，就是分別在a，b上取向量a=λb（λ∈R）．
4、利用向量證a⊥b，就是分別在a，b上取向量a·b=0 ．
5、利用向量求兩直線a與b的夾角，就是分別在a，b上取 a,b，求：<a,b> 的問題．
6、利用向量求距離即求向量的模問題．
7、利用坐標法研究線面關係或求角和距離，關鍵是建立正確的空間直角坐標系，正確表達已知點的坐標．