Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG - Coggle Diagram
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
Hiệu hai bình phương.Bình phương của một tổng hay một hiệu
Hiệu hai bình phương
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
VD: 4x2 – 9 = (2x)2 – (3)2 = (2x-3)(2x+3)
Bình phương của một tổng
(A+B)2=A2+2AB+B2
VD: x2 + 2x + 1 = (x)2 + 2.(x).(1) + (1)2 = (x+1)2
Bình phương của một hiệu
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
VD:25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.(5a).(2b) + (2b)2 = (5a+2b)2
Lập phương của một tổng.Lập phương của một hiệu
Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
VD:(2x2+3y)3 =(2x2)3 + 3(2x2)2.(3y) + 3(2x2).(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
Lập phương của một hiệu
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
VD:(x-1)3=x3-3.x2.1+3.x.1^2-1^3=x3-3x2+3x-1
Tổng và hiệu hai lập phương
Tổng hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
VD:x3 + 64 = x3 + 43 = (x+4)(x2-4x+42) = (x+4)(x2-4x+16)
Hiệu hai lập phương
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
VD:8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x-y)[(2x)2 – (2x).y + y2] = (2x-y)(4x2 + 2xy + y2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt nhân tử chung
A.B + C.B - B.Q=B.(A + C-Q)
VD:4x2 - 6x = 2x.2x - 3.2x = 2x( 2x - 3 ).
Nhóm các hạng tử
Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm
VD: x2 - 2xy + xy2 - 2y3 = ( x2 - 2xy ) + ( xy2 - 2y3 ) = x( x - 2y ) + y2( x - 2y )
= ( x + y2 )( x - 2y )
Dùng hằng đẳng thức
Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
VD:9x2 - 1 = ( 3x )2 - 12 = ( 3x - 1 )( 3x + 1 )