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MÉTODOS Y HERRAMIENTAS: método anxiomatico - Coggle Diagram
MÉTODOS Y HERRAMIENTAS: método anxiomatico
Definición del Método Axiomático
Procedimiento formal en ciencias
Formulación de axiomas conectados por relaciones de deductibilidad
Base de hipótesis y condiciones de un sistema
Evolución Histórica del Método Axiomático
Método antiguo o de contenido (Antigua Grecia)
Aparición de geometría con axiomas distintos (siglo XIX)
Método axiomático formal o moderno (David Hilbert)
Desarrollo desde Euclides hasta Aristóteles
Aplicaciones del Método Axiomático
Uso en geometría, lógica, física, química, biología, ciencia jurídica, sociología y economía política
Importancia actual en matemáticas, lógica simbólica y ciertas ramas de la física
Características del Método Axiomático
Formulación de axiomas
Cambios en la percepción de los axiomas a lo largo del tiempo
Axiomas definidos arbitrariamente
Axiomas considerados verdaderos intuitivamente
Método Axiomático no Euclidiano
Desarrollado por Lobachevski, Bolyai y Gauss
Construcción de geometrías con axiomas distintos
Desafío a la creencia en la verdad absoluta de los axiomas
Método Axiomático Moderno (David Hilbert)
Formalización del lenguaje científico
Enunciados como secuencias de signos sin significado propio
Geometría como ciencia de consecuencias lógicas puras
Pasos del Método Axiomático
Elección de axiomas
Indeterminación de conceptos dentro de la teoría
Fijación de reglas de definición y deducción
Deducción lógica de teoremas a partir de axiomas
Método Axiomático Antiguo (Grecia, siglo V a.C.)
Aplicación en geometría
Axiomas tomados como verdades evidentes por sí mismas
Ejemplo de los cinco axiomas de Euclides