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Métodos y herramientas: Método axiomático - Coggle Diagram
Métodos y herramientas: Método axiomático
El método axiomático es un procedimiento formal utilizado por las ciencias mediante el cual se formulan
enunciados o proposiciones denominados axiomas
Estas se conectan por una relación de deductibilidad y que
son la base de las hipótesis o condiciones de un cierto sistema.
Características
La característica fundamental de este método es la formulación de axiomas
Existen algunos que se pueden definir y construir de un modo arbitrario
Método antiguo
Establecido en la Antigua Grecia hacia el siglo V a.C
La obra fundamental de esta etapa son los Elementos de Euclides
Cinco axiomas según Euclides
Dados dos puntos, existe una recta que los contiene o los une.
Cualquier segmento se puede prolongar continuadamente en una recta ilimitada por ambos lados.
Se puede trazar una circunferencia que posea un centro en cualquier punto y un radio cualquiera.
Los ángulos rectos son todos iguales.
Tomando cualquier línea recta y cualquier punto que no se encuentre en ella, existe una línea recta
paralela a aquella y que contiene a ese punto
Método moderno
Hilbert formaliza el lenguaje científico, considerando a sus enunciados como fórmulas o
secuencias de signos
Pasos del método:
La elección de cierta cantidad de axiomas, o sea una cantidad de proposiciones de una cierta teoría que
se aceptan sin necesidad de ser demostradas.
Los conceptos que forman parte de dichas proposiciones no se determinan dentro del marco de la teoría
dada.
Las reglas de definición y de deducción de la teoría dada se fijan y permiten introducir nuevos conceptos
dentro de la teoría y deducir lógicamente unas proposiciones de otras.