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Perspectivas: Matemáticas pura y aplicada - Coggle Diagram
Perspectivas: Matemáticas pura y aplicada
Diferencias entre Matemáticas Pura y Aplicada
Desarrollo de las matemáticas hacia abstracciones mentales y conexión con el mundo
Diferencia principal: aplicación del conocimiento
La calificación de "pura" no implica inferioridad; sugerencia de "matemática teórica" como un término más adecuado
Matemáticas Pura
Campos abstractos como álgebra, análisis, geometría, teoría de los números y topología
Desinterés en aplicaciones prácticas directas
Matemáticas Aplicada
Enfoque en herramientas para posibilitar y mejorar la investigación en otras áreas
Campos aplicados incluyen análisis numérico, computación científica, física matemática, teoría de la información, teoría de control, ciencia actuarial, etc
Relación entre Matemática Aplicada y Otras Áreas
Creación de la matemática aplicada a partir de la aplicación exitosa de la matemática pura a problemas del mundo real
Ejemplo: Aplicación del teorema fundamental de la aritmética a la criptografía en la década de 1970
Técnicas Computacionales y Difuminación de Límites
Uso generalizado de técnicas computacionales en modelos y simulaciones
Los límites entre matemática pura y aplicada se vuelven más difusos
Enfoque Común en Ideas y Abstracción Extrema
Tanto la matemática pura como la aplicada se ocupan únicamente de ideas
Nivel de abstracción extremo en ambos casos
Aplicación de las Matemáticas en la Realidad
La afirmación de Lobachevsky: "No hay rama de las matemáticas... que no pueda algún día aplicarse a los fenómenos de la realidad"
Ejemplo: Aplicación exitosa del teorema fundamental de la aritmética a la criptografía