Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Unitat 2. POLINOMIS - Coggle Diagram
Unitat 2. POLINOMIS
DEFINICIÓ
Definició de tipus de polinomis pels seus termes i estructura.
Polinomi
Suma de potencias amb coeficientes reals, ej. 5x^2+3x-1.
Monomi
Producte de número per variable(s), ej. 3x.
Binomi
Suma o resta de dos monomis.
Nomenclatura i Elements
Explicación de la terminología en polinomios (coeficientes, términos, part literal).
OPERACIONS
Descripció de les operacions bàsiques que es poden realitzar amb polinomis
Sumar Polinomis
Per sumar polinomis, és comencen per alinear els tèrmit sembrants (tèrmit amb la mateixa potència de x) i després és sumin els seus coeficients. Això és semblant a com sumaríem noms amb el mateix valor posicional.
Per exemple: (3x^2 + 2x + 5) + (5x^2 + 3x + 2) = (3x^2 + 5x^2) + (2x + 3x) + (5 + 2) = 8x^2 + 5x + 7 ]
Multiplicar Polinomis
La multiplicació de polinomis és basa en la propietat distributiva, on cada terme d'un polinomi és multiplica per cada terme de l'altre polinomi. Aquest mètode també és conegut com el mètode "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) quan és tracta de binomis.
Per exemple: per multiplicar els polinomis ( P(x) = (x + 2) ) i ( Q(x) = (x - 3) ), es fa: [ (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 ] Amb polinomis de més grau, el procés és el mateix però amb més termes a multiplicar.
Restar Polinomis
Per restar polinomis, és necessari alinear els termes semblants i després canviar el signe dels coeficients del polinomi que estem restant. Per exemple, si tenim els polinomis
Per exemple, si tenim els polinomis donats els polinomis ( P(x) = 4x^3 + x^2 - 1 ) i ( Q(x) = 2x^2 + 3x - 4 ), la seva resta seria: [ (4x^3 + x^2 - 1) - (2x^2 + 3x - 4) = 4x^3 + x^2 - 2x^2 - 3x + 1 = 4x^3 - x^2 - 3x + 5 ]
La divisió de polinomis es pot agilitzar mitjançant la Regla de Ruffini, especialment quan el divisor té la forma x+ a x+a. Si el residu és zero, es considera que la divisió és exacta
INTRODUCCIÓ
Breu introducció al concepte bàsic d'una expressió algebraica.
Expressió Algebraica
Combinació de variables amb operacions aritmètiques
Variables i Nombres
Ús de variables i números dins d'expressions algebraiques.
Operacions Aritmètiques
Interacció entre variables i números mitjançant operacions bàsiques.
FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS
Com representar els polinomis com a producte de factors.
Trobar Solucions
Us de la técnica de Ruffini per trobar solucions
Factoritzat
Expresió d'un polinomi factorizado basata les seves rails.
1 . VALOR NUMÈRIC D’UN POLINOMI
Cálculo del valor numérico de un polinomio al sustituir su variable.
Càlcul de Valor
Sustituir x com un número específic y realizar les operaciones.
