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Métodos y herramientas: "Método axiomático" página 137-139 -…
Métodos y herramientas:
"Método axiomático" página 137-139
¿Qué es el método axiomático?
Procedimiento formal.
Usado por las ciencias.
Busca formular enunciados/ proposiciones, "axiomas".
Base de condiciones de un determinado hipótesis/sistema.
Conectados entre sí por una relación de "deductibilidad":
Desarrollo histórico
A lo largo del tiempo
ha evolucionado.
Primero:
Método antiguo: nacido en la Antigua Grecia por Euclides y desarrollado luego, por Aristóteles.
Después:
Siglo XIX, aparición de una geometría con axiomas, distinto de los de Euclides.
Finalmente:
El método axiomático formal o moderno, máximo exponente David Hilbert
Todo el procedimiento ha sido la base del método deductivo.
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El procedimiento se aplica en la física, biología, química, ciencia, jurídica, sociología, etc.
Características
Característica principal:
formulación de axiomas.
Su esfera de aplicación es la geometría.
Obra fundamental:
los Elementos de Euclides.
Se considera que antes que él, Pitágoras había dado nacimiento al método.
Explicación de los tipos de métodos axiomáticos
Método axiomático no euclidiano
Nikolái Ivánovich Lobachevski, János Bolyai y Johann Karl Friedrich Gauss
Ven la posibilidad de construir una geometría proveniente de sistemas axiomáticos distintos a los de Euclides.
Los axiomas comienzan a concebirse como puntos de partida de una teoría determinada
El problema de su validez se relaciona con hechos fuera de la teoría axiomática.
Método axiomático moderno o formal
David Hubert quien inicia la concepción de un método axiomático formal.
Y lo culmina David
Hilbert.
Hilbert formaliza el lenguaje científico.
Consideró a sus enunciados como fórmulas o secuencias de signos sin significado.
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La geometría se convierte en una
ciencia de consecuencias lógicas puras.
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