ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: RECTAS
R^2
VECTOR DIRECTOR
¿Qué es una recta?
sucesión infinita de puntos
dentro de un plano
-> superficie plana-infinita que contiene un conjunto infinito de puntos
ECUACIONES -> r:(x;y) ->
ECUACIÓN PARAMÉTRICA VECTORIAL DE LA RECTA
ECUACIÓN PARAMÉTRICA CARTESIANA DE LA RECTA
ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA
ECUACIÓN IMPLÍCITA
AX+BY+C=0
<- (A;B) -> ES UN VECTOR PERPENDICULAR A LA RECTA
ECUACIÓN EXPLÍCITA
Y=MX+B
DIRECCIÓN DE LA RECTA
INFINITA CANTIDAD
R^3
ECUACIONES: r:(X;Y;Z) ->
ECUACIÓN PARAMÉTRICA VECTORIAL DE LA RECTA
ECUACIÓN PARAMÉTRICA CARTESIANA DE LA RECTA
ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA
SI HAY UN " ; " (punto y coma) ENTONCES EN EL VECTOR DIRECTOR VA UN 0
POSICIÓN RELATIVAS DE LAS RECTAS
SECANTES (intersección)
PARALELAS
ALABEADAS
R^3
COINCIDENTES
NO COINCIDENTES
PERPENDICULARES
NO PERPENDICULARES
RECTAS EN PLANOS DIFERENTES
v=K.w
CUALQUIER PUNTO DE LA R1 VA A PERTENECER A R2
v * w = 0
TOMAR EL PUNTO GENERAL DE R1 Y REMPLAZAR EN LA ECUACIÓN SIMÉTRICA DE R2
remplazar el valor del escalar en el punto general -> punto de intersección
DISTANCIA
PLANOS
ECUACIÓN GENERAL/IMPLÍCITA DEL PLANO
(A;B;C) -> VECTOR NORMAL (PERPEND AL PLANO)
ECUACIÓN PARAMÉTRICA
VECTORIAL
CARTESIANA
v X U = w
w ES PERNDICULAR A V Y U
(2;4) * (-4;2) = 0
POSICIÓN DE RECTAS Y PLANOS
v * n = 0
LA RECTA INTERSECTA AL PLANO EN UN PUNTO
RECTA PARALELA AL PLANO
VERIFICAR CON UN PUNTO DE r
RECTA INCLUÍDA EN EL PLANO
REMPLAZO EL PUNTO GENERAL DE LA RECTA EN LA ECUACIÓN GENERAL DEL PLANO
VA A DAR EL VALOR DEL ESCALAR
PARA BUSCAR EL VALOR DE D
UTILIZAR UN PUNTO QUE PERTENEZCA AL PLANO
PUNTO RECTA
R^2
R^3
constructiva/fórmula
constructiva/fórmula
PUNTO AL PLANO
FÓRMULA
RECTAS ALABEADAS
FÓRMULA
n es perpendicular a r1 y r2
MARKOV
SE ARMA UN ESQUEMA DE LA SITUACIÓN
PUNTO DE EQUILIBRIO
SISTEMA DE ECUACIONES CON Ueq y Deq
Ueq+Deq= 1 (salvo que den algún dato de la cantidad total) // xUeq=YDeq (despejar alguna de las 2 variables)