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空間向量 二甲16陳子諺 - Coggle Diagram
空間向量 二甲16陳子諺
三垂線定理
設A為平面E外一點,直線L在平面E上
(1) 若:與E垂直於B點,且與L垂直於C點,
則:也與直線L垂直於C點。
(2) 若:與E垂直於B點,且與L垂直於C點,
則:也與直線L垂直於C點。
(3) 若:與E垂直於C點,E上一直線與L垂直於C點,且,垂直
則:也與E垂直於B點。
空間坐標系
已知:三互相垂直之平面xy平面、yz平面、zx平面分割一空間,
若:三平面兩兩相交於三線x軸、y軸、z軸,
則:此三平面為三座標平面,x、y、z三軸為座標軸,分割之八區域為八卦限。
其中:點P再三軸之投影分為A、B、C三點,
若:其在三數線x軸、y軸、z軸知座標為a、b、c,
則稱:P點之座標為(a,b,c)。
決定平面的條件
一、 空間概念
除了不共線的相異三點決定一平面外
(1) 一直線與線外一點決定一平面。
(2) 兩相交直線決定一平面。
(3) 兩平行直線決定一平面。
向量基本介紹
向量空間是一群可縮放和相加的數學實體(如實數甚至是函數)所構成的特殊集合,其特殊之處在於縮放和相加後仍屬於這個集合。這些數學實體被稱為向量,而向量空間正是線性代數的主要研究物件。