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La demostración matemática - Coggle Diagram
La demostración matemática
Demostración
Según la RAE, esto implica probar o comprobar por medio de un procedimiento la veracidad de una afirmación
En las
matemáticas
Las afirmaciones son "axiomas" se vuelven "teoremas" al convertirse en verdades inmutables
Demostrar no es equivalente a comprobar
Se busca hallar que la afirmación sea cierta para todo el conjunto de números naturales mientras que
Conjeturas
Son axiomas que han sido comprobados para distintos casos pero no demostrados
Por ejemplo
La conjetura de Goldbach establece que "todo numero par es la suma de dos números primos"
Esto cumple para muchos casos, sin embargo no existe una demostración que pueda generalizar la conjetura
Inducción Matemática
Técnica de demostración para propiedades válidas en el conjunto de los números naturales.
Sin esta técnica, el proceso de demostración sería imposible al tener que demostrar infinitos casos de una proposición
Pasos de la Inducción Matemática
En primer lugar, se comprueba que la proposición satisfaga al menor número posible del conjunto, usualmente 1
Luego, se supone que la proposición es cierta para un número genérico "k"
Hipótesis de inducción
Si la proposición cumple para el siguiente número, "k+1", entonces la propiedad se cumple para todos los números naturales