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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN (Milagros…
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN (Milagros Indira Quispe Segovia)
DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Proveniente de una muestra aleatoria simple
Tiene un patrón de comportamiento llamado
distribución muestral de la estadística
Podemos hacer inferencia
Diferente
forma
según la
estadísticas investigadas y características de la población investigada
.
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Uno de los más importantes
Si se desconocer la varianza poblacional y se debe estimar a partir de los datos de la muestra como
entonces la estadística
t se estudiantes con n-1 grado de libertad.
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
La estimación de la media poblacional se hace mediante la variable aleatoria
Z
, así el intervalo de estimación es:
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA
Distribución de los valores de medias muestrales
Si sacamos muestras aleatorias de tamaño
n
de una población con media
μ
y desviación estándar
σ
,
entonces la distribución muestral de la media muestral tiene las siguientes
propiedades
:
1.-
La media muestral x̅ es un estimador insesgado de μ
2.-
Error estándar de la media muestral: Es la desviación estándar de las posibles medias muestrales.
1.2. Intervalo de confianza para una población finita
Error estándar o desviación estándar:
Donde
es denominado factor de corrección para poblaciones finitas.
Con un error máximo de:
𝑍sub0
Es el valor teórico de la distribución normal estándar.
1.1. Intervalo de confianza para una población infinita
:arrow_right: Intervalo de confianza para
:
Error estándar o desviación estándar=
Con un error maxímo de e= Z0 * Error estándar =>
Z0 es el valor teórico de la distribución normal estándar, depende del nivel de confianza
:arrow_down: Intervalo de confianza para
Error estándar o desviación estándar
Con un error máximo de: e=to *Error estándar =>
To Es el valor teórico de la distribución T- Student, depende del nivel de confianza
y los grados de libertad de la distribución. (grado de libertad: 𝜈 = 𝑛 − 1)
