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Alcance: "Matemáticas y ciencias", Ética: Responsabilidad Social…
Alcance: "Matemáticas y ciencias"
Matemáticos y Logros Históricos
"los matemáticos han ganado la guerra".
Destacan logros como descifrar códigos y desarrollar la Bomba Atómica.
Teorías Científicas y Avances Tecnológicos
Las teorías científicas impactan de manera decisiva en avances tecnológicos cotidianos.
Vivimos en un mundo lleno de mecanismos maravillosos cuyos fundamentos no entendemos, pero utilizamos.
Matemáticas como Fundamento Científico
Arthur C. Clarke: "Toda tecnología avanzada es indistinguible de la magia" señalando la presencia de matemáticas detrás de teorías científicas.
Ciencia y Modelización de la Realidad
La ciencia busca modelar la realidad para predecir eventos desconocidos y modificar el entorno.
Las matemáticas resultan el lenguaje más apropiado actualmente para modelar el universo al no tener las limitaciones de ambiguedad del lenguaje natural
Ética: Responsabilidad Social de los Matemáticos
Inclusividad y Diversidad
La promoción de la investigación matemática sin restricciones incluye la necesidad de aprovechar los talentos de todos, independientemente de la raza, género, etnia, edad, orientación sexual, creencias religiosas, creencias políticas o discapacidad.
Revisión de Programas Académicos
Los departamentos de matemáticas deben revisar sus programas para asegurar la efectividad en la promoción del talento entre todos los estudiantes, promoviendo la inclusión y la equidad.
Conflictos de Intereses
Los miembros de la comunidad matemática pueden enfrentarse a conflictos de intereses, especialmente en situaciones de revisión, arbitraje o financiamiento. Se destaca la importancia de evitar la apariencia de sesgo y retirarse del proceso de toma de decisiones en caso de conflictos.
Confidencialidad y Anonimato
La confidencialidad es esencial en recomendaciones, informes de árbitros y otras interacciones profesionales. Se destaca que las solicitudes de recomendación se asumen como confidenciales, a menos que se indique lo contrario.
Responsabilidad Ética y Divulgación
Los matemáticos tienen la responsabilidad de revelar las implicaciones éticas de su trabajo, especialmente cuando puede afectar la salud pública, la seguridad o el bienestar general. La Sociedad se compromete a ayudar a los "denunciantes" en caso de represalias por divulgar información importante.
Justicia en decisiones académicas
En situaciones inevitables de conflictos, como nombramientos o promociones, se enfatiza la importancia de mantener registros cuidadosos para demostrar que el proceso fue justo cuando se inspeccione en el futuro.
Ética en Publicaciones
Los editores tienen la responsabilidad de revisar y aceptar artículos basándose en el conocimiento existente en el momento de la presentación. Se destaca la necesidad de preservar la confidencialidad de los materiales presentados y la importancia de no apropiarse de ideas o perjudicar los derechos de los autores.
Compromiso con la Comunidad Matemática
Los editores matemáticos deben reconocer su pacto con la comunidad para difundir información y tenerlo en cuenta en sus decisiones comerciales.
Rechazo de Criterios Conflictivos
La Sociedad se compromete a no participar en la publicación, impresión o promoción de revistas de investigación que tengan criterios de aceptación en conflicto con los principios éticos establecidos.
Promoción de Prácticas Éticas en Publicaciones
La Sociedad promoverá el arbitraje rápido y la publicación oportuna de artículos aceptados en sus revistas, rechazando cualquier demanda externa que entre en conflicto con los principios éticos establecidos.
Perspectivas: "Matemáticas pura y aplicada"
Colaboración interdisciplinaria que cambia temporalmente dependiendo de la perspectiva
Fundamentos Abstractos vs. Aplicaciones Prácticas
Matemática Pura: Se sumerge en conceptos abstractos y teoremas, buscando la belleza y la elegancia en las estructuras matemáticas.
Matemática Aplicada: Utiliza esos fundamentos abstractos para resolver problemas del mundo real, desde ingeniería hasta ciencias sociales
Investigación Teórica
Matemática Pura: Los investigadores exploran nuevas fronteras matemáticas, a menudo sin una aplicación inmediata evidente.
Matemática Aplicada: Se centra en la resolución de problemas prácticos, utilizando herramientas matemáticas para entender y abordar situaciones del mundo real.
Transferencia de Conocimientos
Matemática Pura: Los educadores transmiten teorías abstractas y fomentan la creatividad matemática en sus estudiantes.
Matemática Aplicada: La enseñanza se centra en la aplicación de conceptos para resolver problemas prácticos, preparando a los estudiantes para desafíos del mundo laboral.
Métodos y herramientas: "Método axiomático"
Definición del Método Axiomático
Procedimiento formal que utiliza axiomas como base para hipótesis o condiciones de un sistema.
Los axiomas o premisas no demostrables pero aceptadas se buscan conectar de forma deducible con una premisa a demostrar
Evolución Histórica del Método Axiomático
Método antiguo en Grecia con Euclides y Aristóteles.
Euclides y sus cinco axiomas en geometría.
Existe cierta disuputa sobre el quinto axioma.
Siglo XIX: Aparición de geometría con axiomas diferentes.
Lobachevski, Bolyai y Gauss desarrollan geometrías con axiomas distintos en base a la nueva geometría no euclideana
Método moderno formalizado por David Hilbert.
Enriquecido por la formalización del lenguaje científico, considerando enunciados como secuencias de signos
Ejemplos Prácticos
Demostración de teoremas de Euclides, como el teorema de los catetos y el de la altura.
Aplicaciones en ingeniería, física, química y astronomía.
Pasos del Método Axiomático
Elección de axiomas aceptados sin demostración.
Conceptos no determinados en el marco de la teoría.
Reglas de definición y deducción fijadas para introducir y deducir conceptos.
Teoremas deducidos a partir de los axiomas.