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變異數分析 - Coggle Diagram
變異數分析
ANOVA的特殊課題
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聯立信賴區間
為一次求出所有Ck取2組兩兩母體期望值比較的µi-µj聯立CI，避免掉信心減少
(1)Bonferroni correction
先提升，在聯立
(2)Scheffe’s method
題目沒有指定的話，都使用此。直接把尾點換成ANOVA的F尾點，在乘(k-1)後開根號
(3)Tukey’s method
貝多分，需給Tukey's q表
(樣本數不同也可以使用)
多重比較
是指，當今天拒絕了H0，表示期望值顯著的不同，而我們想要再了解這幾個母體中，誰大誰小，就必須進行兩兩地比較，但這時一樣不能使用兩兩獨立檢定，而是改成聯立信賴區檢定，因為2者是對偶問題。
決策法則是看0有沒有落在區間
0落在區間，不拒絕
0沒落在區間，拒絕
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模型診斷
在進行ANOVA之前，先做模型診斷，是必要的，如果變異數顯著地沒差異，才能使用同質變異數假設。
(1)Bartlett test
算了
(2)Hartley test
樣本數必須都相同才能使用，用樣本變異數最大除以最小，來當作檢定統計量，必須查哈特利表
(3)modified Levene test
樣本減中位數，轉換後的資料做ANOVA CRD
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One-way ANOVA RBD
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若誤把RBD當成CRD來算，區集效應就會不見，SSTO,SSTR顯然會一樣，而SSB,SSE將會合併，區集效應併入誤差。
此結果可能會改變結論
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Two-way ANOVA
A因子a個水準，B因子b個水準，共ab的處理，每個處理實驗r次，總共ab*r=n的樣本
A因子水準效應能正負抵消
B因子水準效應能正負抵消
AB交互效應能正負抵消
(直行是0，橫行也是0，有考過)
AB因子完全對稱
進行統計分析時都應先檢定交互作用效應是否顯著,若存在顯著交互作用效應時,會使得主效應變得複雜,此時不能單單彼此比較。可以繪製處理平均圖
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ANOVA為分解變異數，來檢定k個母體期望值是否相等。
不拆成做Ck取2次的兩兩比較檢定，是因為(1)當k很大，會很繁瑣(2)型一錯誤率會膨脹
實驗設計的3個基本原則
(1) replication (平均掉不可控的干擾)
(2) randomization (處理未知且不可控的干擾)
(3) blocking (處理已知且可控的干擾)
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