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MÉTODOS Y HERRAMIENTAS: Método Axiomático - Coggle Diagram
MÉTODOS Y HERRAMIENTAS: Método Axiomático
Metodo Axiomático definición
Procedimiento formal en ciencias.
Formulación de axiomas como base de hipótesis o condiciones de un sistema.
Evolución Histórica
Método antiguo o de contenido.
Desarrollado por Euclides y Aristóteles en la Antigua Grecia.
Método no euclidiano.
Introducido por Lobachevski, Bolyai y Gauss.
Método moderno o formal.
Formalizado por David Hilbert.
Áreas de Aplicación
Geometría, lógica simbólica, física, química, biología, ciencia jurídica, sociología, economía política.
Predominante en matemáticas y lógica simbólica, y en algunas ramas de la física
Características del Método Axiomático
Formulación de axiomas.
Diferentes enfoques en la consideración de la verdad de los axiomas.
Evolución en la percepción de los axiomas a lo largo del tiempo.
Método Axiomático Antiguo o de Contenido
Basado en la evidencia intuitiva de los axiomas.
Ejemplo de los cinco axiomas de Euclides en geometría.
Método Axiomático No Euclidiano
Desarrollado por Lobachevski, Bolyai y Gauss.
Destrucción de la creencia en la verdad absoluta de los axiomas.
Axiomas como puntos de partida de teorías específicas.
Método Axiomático Moderno o Formal
Iniciado por David Hubert y llevado a la culminación por David Hilbert.
Lenguaje científico formalizado.
Enunciados como secuencias de signos sin significado propio.
Pasos del Método Axiomático
Elección de axiomas.
Indeterminación de conceptos dentro de la teoría.
Reglas de definición y deducción.
Deducción lógica de teoremas a partir de axiomas.
Ejemplos Prácticos
Demostración de teoremas de Euclides: teorema de los catetos y teorema de la altura.
Aplicaciones en educación, ingeniería, física, química y astronomía.
