Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Kointegrasi dan Error Correction Model - Coggle Diagram
Kointegrasi dan Error Correction Model
Hal penting dari pertemuan sebelumnya adalah bahwa tren time series dapat berpotensi menciptakan masalah serius dalam ekonometrika terapan karena adanya regresi palsu (spurious regressions).
Selain itu juga disebutkan bahwa sebagian besar variabel ekonomi makro cenderung memiliki tren dan karena itu masalah regresi palsu sangat mungkin muncul pada sebagian besar model makroekonometrika.
Salah satu cara untuk menyelesaikan ini adalah dengan menggunakan difference (selisih) data time series yang berurutan sampai stasioneritas tercapai dan kemudian menggunakan time series yang stasioner untuk analisis regresi
Dua masalah utama dengan penggunaan data first differences
jika kita men-difference kedua variabel (X dan Y) maka secara implisit kita juga men-difference proses error dalam regresi. Hal ini akan menghasilkan proses error moving average yang tidak dapat dibalik dan akan menimbulkan masalah yang serius dalam estimasi.
jika kita men-difference variabel, model tidak lagi dapat memberikan solusi jangka panjang yang unik.
Misal:
Jika kita mengambil nilai tertentu untuk x, terlepas dari nilai awal untuk y, solusi dinamis untuk y pada akhirnya akan menyatu (kovergen) pada satu nilai unik. Misalnya, jika y = 0.5x dan x = 10 maka y = 5.
Tetapi jika kita memiliki model dalam bentuk difference (selisih),
yt − yt−1 = 0.5(xt − xt−1)
walau jika kita tahu bahwa x = 10 kita tidak dapat menyelesaikan untuk y tanpa mengetahui nilai dari periode sebelumnya untuk y dan x, jadi solusi untuk y tidak unik untuk nilai x tertentu.
Misalnya ada dua variabel, X dan Y.
Jika dua variabel tersebut non-stasioner maka kita dapat mewakili error sebagai kombinasi dari dua proses error yang terakumulasi.
Proses error terakumulasi ini sering disebut tren stokastik dan biasanya akan tergabung sehingga menghasilkan proses non-stasioner lainnya.
Dalam kasus khusus di mana X dan Y benar-benar terkait maka ada kecenderungan keduanya bergerak bersama. Ketika kita menggabungkannya, kita mungkin menemukan kombinasi keduanya yang menghilangkan masalah non-stasioneritas.
Dalam kasus khusus ini dapat dikatakan bahwa variabel-variabel tersebut terkointegrasi. Secara teori, hal ini seharusnya hanya terjadi ketika benar- benar ada hubungan yang sebenarnya antara kedua variabel tersebut.
Jika benar-benar ada hubungan jangka panjang yang sesungguhnya antara Yt dan Xt, maka meskipun variabel naik dari waktu ke waktu (karena keduanya memiliki tren), akan ada tren umum yang menghubungkan mereka.
Agar ada keseimbangan (equilibrium) atau hubungan jangka panjang, yang kita butuhkan adalah kombinasi linear Yt dan Xt yang merupakan variabel stasioner pada level (variabel I(0)).
ILUSTRASI KOINTEGRASI
Seseorang mengajak hewan peliharaannya jalan-jalan tanpa tali. Kemudian keduanya berjalan secara acak di lapangan. Maka, kita tidak dapat menyimpulkan sesuatu untuk posisi akhir mereka
seseorang itu memasang tali pada hewan peliharaannya, ini akan membatasi hewan peliharaannya untuk berjalan secara acak karena jalannya tergantung pada jalur jalan kaki orang tersebut
From an economic point of view we are interested on answering:
Can we test for the existence of this attractor?
If it exists, how can be introduced into our econometric modeling?
Formal Definition of Cointegration: If the series under examination are integrated of the same order I(k) and there is a linear combination of these series that produce a stationary series I(0), then the series are said to be cointegrated
This constructed I(0 ) series works as a proxy of the power that drives the random walks and prohibits them to diverge in the long run
We can use this constructed series in our models
What is Cointegration
Definition 1 Time series Yt and Xt are said to be cointegrated of order d, b where d ≥ b ≥ 0, written as Yt, Xt ~CI(d,b), if
both series are integrated of order d,
there exists a linear combination of these variables, say β1Yt +β2Xt which is integrated of order d−b.
Vector {β1, β2} is called the cointegrating vector.
Kelebihan ECM ECM adalah model yang sesuai untuk mengukur koreksi dari ketidakseimbangan periode sebelumnya, yang memiliki implikasi ekonomi yang sangat baik.
Jika kita memiliki ECM kointegrasi yang dirumuskan dalam First difference, yang biasanya menghilangkan tren dari variabel yang digunakan dalam analisis, maka masalah regresi palsu (spurious regressions) akan terselesaikan.
