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CONJUNTOS NUMÉRICOS - Coggle Diagram

- - - - CONMUTATIVA
        si a,b son numeros naturales cuales quiera se cumple que:
        a + b = b + a
        2 + 3 = 3 + 2
      - ASOCIATIVA
        Si a,b c son numero naturales cuales quiera se cumple que:
        ( a + b ) + c = a + ( b + c )
        ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 )
      - INVERSO ADITIVO
        a + ( - a ) = 0
        2 + ( - 2 ) = 0
      - NEUTRO ADITIVO
        el (0) es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el numero natural (a), se cumple que:
        a + 0 = a
        2 + 0 = 2
    - - DISTRIBUTIVA
        Si a,b,c son números naturales cuales quiera se cumple que:
        a (b + c ) = ab + ac
      - ASOCIATIVA
        si a,b,c son números naturales cuales quiera se cumple que:
        (ab).c = a.(bc)
      - CONMUTATIVA
        Si a,b son números naturales cualesquiera se cumple que:
        a.b = b.a
      - NEUTRO MULTIPLICATIVO
        El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que se a el numero natural (a) se cumple que:
        a.1 = a
- - - - CONMUTATIVOS
        para todos los números enteros a y b tenemos:
        a+b=b+a
        ab=ba
        ejemplo:
        2+3=3+2
        5-2=-2+5
        5 x 2 = 2 x 5
        (-5) x 2 = 2 x (-5)
      - ASOCIATIVOS
        para todos los enteros a, b y c, tenemos:
        a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
        a x ( b x c ) = ( a x b ) x c
        ejemplos:
        2 + ( 3 - 5 ) = ( 2 + 3 ) - 5
        2 + ( -2 ) = (5) - 5
      - DISTRIBUTIVA
        para todos los enteros a, b y c, tenemos:
        ( a + b ) . c = a . c + b . c
        ejemplo
        (5+4) . 3 = 5. 3 + 4 . 3
        (9).3 = 15+12
        27=27
      - IDENTIDAD
        Existen los números enteros 0 y 1, tal que para los números enteros (a) tenemos:
        a + 1 = a
        a x 1 = a
        ejemplos:
        -5 + 0 = -5
        (-5) x 1 = -5
      - ADICIÓN INVERSA
        para cualquier numero entero a, existe un numero entero negativo -a tal que:
        a + ( - a ) = 0
        ejemplo:
        4 + ( - 4 ) = 0
- - - - Propiedad asociativa:
        donde la distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e)
        
        Elemento opuesto:
        existe un inverso aditivo, para la suma de números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1
        
        La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo: (3+2) π =3π+2π=5π.
- - - - CLAUSURATIVA
        es la suma de dos o mas números racionales es otro numero racional.
        ejemplo:
        4/5 + 2/6 = 17/15
      - CONMUTATIVA
        el orden de lo sumandos no alteran el total.
        ejemplo:
        2/3 + 4/6 = 4/6 + 2/3 = 4/3
      - ASOCIATIVAS
        Al sumar tres o mas números racionales, estos se pueden agrupar sin importar el orden y siempre se obtiene el mismo resultado.
        ejemplo:
        ( 2/5 + 6/4 ) + ( 5/3 + 4/6 ) = 7/3 + 19/20 = 197/68
      - MODULATIVA
        la adicion de un numero natural con el numero 0 da como resultado el mismo numero racional.
        ejemplo:
        26/32 + 0 = 26/32
      - INVERTIVA
        Todo numero racional sumado con su opuesto aditivo da como resultado 0.
        ejemplo:
        8/22 +( - 8/22 ) = 0
    - - CONMUTATIVA
        el orden de los factores no altera el producto.
        ejemplo:
        7/10 x 5/11 = 5/11 x 7/10 = 35/110
      - CLAUSURATIVA
        el producto de dos o mas numeros racionales es otro numero racional.
        ejemplo:
        16/20 x 5/12 = 80/240
      - ASOCIATIVA
        al multiplicar tres o mas números racionales estos se pueden agrupar de diferentes formas y el producto no se altera.
        ejemplo:
        (2/5 x 6/4) x (5/3 x 4/6) x 7/9
        12/20 x 20/18 x 7/)
        1680/3240
      - MODULATIVO
        la multiplicacion deun numero racional con el numero 1 da como resultado el mismo numero racional.
        ejemplo:
        12/15 x 1 = 12/15
      - INVERTIVA
        el producto que se obtiene de multiplicar un numero racional por su inverso multiplicativo es la unidad.
        ejmplo:
        16/22 x 22/16 = 418/418 = 1
      - ANULATIVA
        todo numero racional multiplicado por el cero (0) da como resultado cero (0).
        ejemplo:
        27/32 x 0 = 0
      - DISTRIBUTIVA
        un numero racional como producto de una suma de números racionales es equivalente a la suma de los productos del numero racional por cada numero.
        ejemplo:
        2/4 x (7/5 + 3/6)
        (2/4 x 7/5) + (2/4 x 3/6)
        14/20 x 6/24 =84/480
- - - - EJEMPLOS
        La divisibilidad por 2 es el primero.
        Para que te puedas hacer una idea, el criterio de divisibilidad de un número nos permite saber cuándo un número es divisible por otro de forma simple y sin necesidad de utilizar la división o métodos más complicados de divisibilidad.
        Entonces, el criterio del 2 es cuando un número que termina en una cifra par.
        Es decir que cualquier número que termine en 0, 2, 4, 6, u 8, resulta ser divisible para 2.
        Por ejemplo, el número 76 es divisible para 2, porque si realizamos la división, da como resultado 38, que también es divisible para 2
        
        Por otro lado tenemos el criterio de divisibilidad por 5, que es más sencillo pues cualquier número que termine en 0 o 5 es divisible para 5.
        Podemos tomar un ejemplo con una cifra más grande, por ejemplo 245 que es divisible para 5 porque si dividimos la respuesta es 49, pero en este caso, esta cifra no es divisible para 5.
    - - La propiedad reflexiva, donde cada número entero es divisible para sí mismo
        
        La propiedad transitiva, donde tenemos a | b y b|c entonces a | c.
        
        Si a | b y también b | a quiere decir que a es igual a b, o que a es igual a –b.
        
        Si a | b y b no es igual a 0, entonces quiere decir que a es menor o igual a b.
        
        Si a | b y b | a entonces b/a | b.
        
        Si tenemos que c no es igual a 0, entonces a | b si y sólo si ac | bc.
        
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