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Temps logique dans SR, e • > e’, {, La relation est transitive. Si e-…

- - - - :check: Les événements e et e' ont lieu dans le même processus, e se produit exactement avant e' sur ce processus.
      - :check:L'événement e correspond à l'envoi d'un message par un processus, l'événement e' correspond à la réception du même message par un autre processus.
  - - - Passé(e) : ensemble des événements antérieurs à e dans l’ordre
        causal
      - Futur(e) : ensemble des événements postérieurs à e dans l’ordre
        causal
      - Concurrent(e) : ensemble des événements concurrents avec e
        dans l’ordre causal.
- - - - plusieurs événements peuvent porter la même valeur.
      - Pour rendre cet ordre strict on adjoint à la valeur de l’horloge logique
        d’un site l’identification du site
      - L’estampille logique d’un événement HL(e) d’un événement e du site i
        est un couple (HLi , i).
      - Si HLi < HLj
        HLi = HLj et i < j
        
        (HLi , i) ⊂ (HLj , j)
    - - Induit une chaîne de tous les événements.
- - - - :check: si un événement local se produit sur le site i, HVi [i] est
        incrémentée : HVi [i] ++
      - :check: si un événement correspondant à l’envoi d’un message se produit sur le site i, HVi [i] est incrémentée, et le message m est envoyé avec la nouvelle valeur de HVi comme estampille : EV m = HV
      - :check:si un message m d’estampille EV m est reçu sur le site i : – HVi [i] est incrémentée, – ∀ j ≠ i , HVi [j] = max (HVi [j] , EV m [j])
    - - Propriété fondamentale
        
        • EV e est l’estampille vectorielle de e :
        ⇒ ∀ i , EV e [i] = Card ( {e’ / e’ ∈ Si et e’ • > e } )
        ⇒ i.e. la valeur de la i-ème composante de EV e correspond au nombre d’événements du site Si qui appartiennent au passé de e.
      - Relation d’ordre sur les estampilles vectorielles
        
        EV e est l’estampille vectorielle de e
        ⇒ EV e ⊆ Eve’ ⇔ ∀ i, EV e [i] ≤ Eve’ [i]
      - Cette relation d’ordre reflète exactement la relation de précédence causale entre événements :
        :check: Si EV e est l’estampille vectorielle de e : – e • > e’ ⇔ EV e ⊆ Eve’ – e || e’ ⇔ EV e || Eve’
    - - Ne permettent pas de corriger la défaillance vis-àvis de la délivrance causale des messages
- - - - :check:Mémoriser le nombre de messages que le site Si a envoyé aux différents autres sites : cette information est fournie par la i-ème ligne de la matrice. L'élément diagonal compte les événements sur le site Si.
      - :check:Mémoriser, pour chacun des autres sites j, le nombre de messages émis par ce site dont le site i a connaissance.
      - :check:Ainsi, sur le site i, la valeur EMi[j,k] donne le nombre de messages en provenance du site Sj délivrables sur le site Sk dont le site Si a connaissance.
  - - - Il faut s'assurer que tous les messages envoyés antérieurement au site Si y sont effectivement arrivés, correspondant aux conditions suivantes : HMm[j,i] = HMi[j,i] + 1 (ordre FIFO sur le canal (j,i)). Pour tout k ≠ i et j, HMm[k,i] ≤ HMi[k,i] (tous les messages en provenance des sites différents de Sj ont été reçus).
      - Si toutes ces conditions sont vérifiées, le message est délivrable, et l'horloge du site Si est mise à jour.
      - Si les conditions ne sont pas toutes vérifiées, la délivrance du message est différée jusqu'à ce qu'elles le deviennent. La délivrance d'un message pourra ainsi provoquer celle des messages arrivés prématurément.