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PC 3 - CONOCIENDO LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL, T de Student para muestras …

- - - - Valor p ≤ α: La diferencia entre las medianas es estadísticamente significativa (Rechazar hipótesis). Si el valor p es menor o igual que el nivel de significación, la decisión es rechazar la hipótesis nula.
        
        Valor p > α: La diferencia entre las medianas no es estadísticamente significativa (No se rechaza la hipótesis). Si el valor p es mayor que el nivel de significación, la decisión es no rechazar la hipótesis nula.
  - - - La diferencia es una estimación de la diferencia entre las medianas de la población. Como este valor se basa en los datos de la muestra y no en toda la población, es poco probable que la diferencia de la muestra sea igual a la diferencia de la población.
        
        Para estimar mejor la diferencia poblacional, utiliza el intervalo de confianza para la diferencia. El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la diferencia entre dos medianas poblacionales.
- - - - H0: las medianas de la población son iguales.
        
        H1: las medianas de la población no son iguales
      - ¿Cuál es la importancia del test de Kruskal Wallis?
        La prueba de Kruskal Wallis se considera la alternativa no paramétrica al ANOVA unidireccional, y una extensión de la prueba U de Mann-Whitney para permitir la comparación de más de dos grupos independientes.
        
        La prueba H se utiliza cuando no se cumplen los supuestos del ANOVA (como el supuesto de normalidad). A veces se denomina ANOVA unidireccional sobre rangos, ya que en la prueba se utilizan los rangos de los valores de los datos en lugar de los puntos de datos reales.
        
        Al ser no paramétrica, la prueba no asume que los datos provienen de una distribución particular. La prueba de Kruskal Wallis te dirá si hay una diferencia significativa entre los grupos. Sin embargo, no te dirá qué grupos son diferentes.
        
        Ventajas de utilizar los modelos de Kruskal Wallis
        Algunas de las ventajas de utilizar los modelos de Kruskal Wallis son
        
        Puede aplicarse a un gran número de situaciones.
        
        Se puede entender fácilmente de forma intuitiva.
        
        Puede utilizarse con tamaños de muestra más pequeños.
        
        Es generalmente robusto y no suele verse afectado por valores extremos en los datos, como los valores atípicos.
        
        Necesita menos supuestos o menos estrictos sobre la naturaleza de la distribución de la población.
        
        Tiene un alto nivel de eficiencia relativa asintótica en comparación con las pruebas paramétricas clásicas.
        
        Puede utilizarse con diversos tipos de datos.
- - - - De esta forma, se busca determinar si una diferencia entre los datos observados y los esperados se debe al azar, o si se debe a una relación entre las variables que se están estudiando.
- - - - También es sensible a la distribución dentro de las celdas. Esto puede solucionarse utilizando siempre variables categóricas con un número limitado de categorías.
- - - - Intervalos de confianza con niveles de confianza individuales de 99.35% para obtener un nivel de confianza conjunto de 95% utilizando el método de Tuke
        
        Comparación de los intervalos de confianza de 95% con los intervalos de confianza más amplios de 99.35% utilizados por el método de Tukey en el ejemplo anterior. La línea de referencia en 0 muestra cómo los intervalos de confianza más amplios de Tukey pueden cambiar sus conclusiones. Los intervalos de confianza que contienen cero indican que no hay diferencia. (Por razones de espacio, solo se muestran 5 de las 10 comparaciones).
- - - - En algo están todos de acuerdo: para calcular la d de Cohen restamos las medias, la del grupo que recibe el tratamiento menos la del grupo de control, o si en el diseño sólo hay un grupo, la de después del tratamiento menos la de antes. Una vez que se tiene el resultado de la diferencia de medias, hay que dividirlo entre la desviación típica de ese resultado en la población. Aquí es donde empiezan las diferencias.
- - - - Efecto pequeño = 0,2
      - Efecto Medio = 0.5
      - Efecto grande = 0,8
      - Los efectos “pequeños” son difíciles de ver a simple vista. Por ejemplo, Cohen informó que la diferencia de altura entre las niñas de 15 y 16 años en los EE. UU. es aproximadamente de este tamaño del efecto. «Medio» es probablemente lo suficientemente grande como para ser discernido a simple vista, mientras que los efectos que son «grandes» definitivamente se pueden ver a simple vista (Cohen llama a esto «groseramente perceptible y, por lo tanto, grande»). Por ejemplo, la diferencia de altura entre las niñas de 13 y 18 años es de 0,8. Un efecto por debajo de 0,2 puede considerarse trivial, incluso si sus resultados son estadísticamente significativos .
- - - - Si K es cero, ello significa que la concordancia observada coincide con la que ocurriría por puro azar. Valores positivos señalan mayor concordancia que la que se esperaría por el puro azar. Si el resultado fuera 1, se trataría de una concordancia perfecta. Si K toma un valor negativo, significa existencia de discordancia, que solamente en la tabla de 2*2, podría llegar hasta -1, lo que señalaría una discordancia total entre las dos clasificaciones o evaluaciones.
        Con todo, hay que calcular también el intervalo de confianza en el que se mueve K, ya que, aunque K tenga valores positivos, si el intervalo de confianza es muy amplio, habría que reconsiderar la significación, es decir, si es suficiente para decidir que ambas clasificaciones, observadores, etc. son similares.
    - - Por ejemplo, tu método muestra que la primera persona está deprimida, la segunda está deprimida y la tercera no está deprimida. La gran pregunta ahora es ¿Llegará un segundo médico a la misma conclusión?
        
        Entonces, con un segundo médico, el resultado podría ser ahora el siguiente: Para la primera persona, ambos médicos llegan al mismo resultado, pero para la segunda persona, el resultado difiere. Así que te interesa saber cuál es la concordancia de los médicos, y aquí es donde entra en juego el Kappa de Cohen.
    - - Casos de uso de la Kappa de Cohen
        Hasta ahora hemos considerado el caso en que dos personas miden lo mismo. Sin embargo, el Kappa de Cohen también puede utilizarse cuando el mismo evaluador realiza la medición en dos momentos diferentes
        
        Fiabilidad y validez del Kappa de Cohen
        Es importante tener en cuenta que el coeficiente Kappa de Cohen sólo puede indicarte la fiabilidad con la que ambos evaluadores miden lo mismo. No te dice si lo que miden los dos evaluadores es lo correcto.
        
        En el primer caso hablamos de fiabilidad (si ambos miden lo mismo) y en el segundo de validez (si ambos miden lo correcto). El Kappa de Cohen sólo puede utilizarse para medir la fiabilidad.
      - Calcular el Kappa de Cohen
        Ahora surge la pregunta, ¿cómo se calcula el Kappa de Cohen? No es difícil. Creamos una tabla con las frecuencias de las respuestas correspondientes.
        
        Para ello tomamos a nuestros dos calificadores, cada uno de los cuales ha calificado si una persona está deprimida o no. Ahora contamos con qué frecuencia ambos han valorado lo mismo y con qué frecuencia no.
        
        Así que hacemos una tabla con el Calificador 1 con "no deprimido" y "deprimido" y el Calificador 2 con "no deprimido" y "deprimido". Ahora simplemente llevamos una hoja de recuento y contamos con qué frecuencia se da cada combinación.
        
        Kappa de Cohen ponderado
        El Kappa de Cohen tiene en cuenta el acuerdo entre dos calificadores, pero sólo es relevante si ambos calificadores miden lo mismo o no. En el caso de una variable ordinal, es decir, una variable con una gradación, como las calificaciones escolares, es deseable, por supuesto, que también se tengan en cuenta las gradaciones. La diferencia entre "muy bueno" y "satisfactorio" es mayor que entre "muy bueno" y "bueno".
- - - - Debemos tener clara la diferencia entre relación, correlación o covariación entre dos variables (= variación conjunta) y causalidad (también llamada pronóstico, predicción o regresión), ya que son conceptos diferentes.
  - - - Si el coeficiente es mayor que 0, la correlación es positiva (“A más, más, y a menos menos). En cambio, si es menor que 0 (negativo), la correlación es negativa (“A más, menos, y a menos, más). Finalmente, si el coeficiente es igual a 0, sólo podemos afirmar que no hay relación lineal entre las variables, pero puede haber algún otro tipo de relación.
  - - - Varianza asociada
        Indica la proporción de la varianza de Y (una variable) asociada a la variación de X (la otra variable). Por lo tanto, sabremos que "1-coeficiente Pearson al cuadrado" = "proporción de la varianza de Y que no está asociada a la variación de X".
      - Diferencias individuales
        Si multiplicamos el coeficiente de correlación de Pearson x100, nos estará indicando el % de las diferencias individuales en Y que están asociadas / dependen de / son explicadas por las variaciones o diferencias individuales en X. Por lo tanto, "1-coeficiente Pearson al cuadrado x 100" = % de las diferencias individuales en Y que no está asociado / depende de / es explicado por las variaciones o diferencias individuales en X.
      - Índice de reducción del error
        El coeficiente de correlación de Pearson elevado al cuadrado también puede interpretarse como un índice de la reducción de error en los pronósticos; es decir, se trataría de la proporción del error cuadrático medio eliminado usando Y’ (la recta de regresión, elaborada a partir de los resultados) en vez de la media de Y como pronóstico. En este caso también se multiplicaría el coeficiente x 100 (indica el %).
        
        Por lo tanto, "1-coeficiente Pearson al cuadrado" = error que se sigue cometiendo al usar la recta de regresión en vez de la media (siempre multiplicado x 100 = indica el %).
      - Índice de aproximación de los puntos
        Finalmente, la última interpretación del coeficiente de correlación de Pearson elevado al cuadrado indicaría la aproximación de los puntos a la recta de regresión comentada. Cuando mayor sea el valor del coeficiente (más cercano a 1), más se aproximarán los puntos a Y’ (a la recta).
- - - - Las correlaciones clasificadas son una alternativa no paramétrica como medida de dependencia entre dos variables cuando no podemos aplicar el coficiente de correlación de Pearson.
        
        Generalmente se asigna la letra giega rho al coeficiente de correlación.
  - - - Utilizamos una función de excel que nos clasifique las observaciones y que las ajuste automáticamente si encuentra empates entre los elementos. Esta función recibe el nombre de JERARQUIA.MEDIA(clasificación Ai;clasificación An;orden).
        
        El último factor de la función es opcional y nos dice en qué orden queremos ordenar las observaciones. Un número distinto de cero ordenará las observaciones en orden ascendente. Por ejemplo, asignará al menor elemento una clasificación de 1. Si colocamos un cero en la variable orden, asignará al mayor elemento una clasificación de 1 (orden descendente).