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ESTADISTICA INFERENCIAL, image, image, image, image, https://www.youtube…

- - - - https://youtu.be/_amxKhq17QI
        
        Ejemplo
      - Para estimar la media poblacional μ de una población Normal de media μ (desconocida) y de varianza σ2 (conocida), N(μ,σ2), se selecciona una muestra aleatoria X1,X2,⋯,Xn; de tamaño n de valores de una variable aleatoria de esta población y se calcula su media muestral, como mejor estimador puntual de μ.
        
        La construcción del intervalo de confianza se hace tomando como base este estimador. Para calcular un intervalo de confianza para μ partimos de la variable aleatoria
  - - - Supongamos una muestra aleatoria X1,X2,⋯,Xn; de tamaño n de valores de la variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media μ y de varianza σ2, ambas desconocidas. Para calcular un intervalo de confianza, en este caso, partimos de la variable aleatoria
      - https://youtu.be/14ruxdkJUS0
        
        Ejemplo
        
        El nivel de confianza de 95 % significa que el intervalo de confianza abarca el valor verdadero en 95 de 100 estudios desarrollados.
  - - - Dada una variable aleatoria X con distribución de probabilidad binomial de parámetros n y π, esto es, X→B(n,π); con π desconocido.
        
        El objetivo es determinar un intervalo de confianza para el parámetro π. Para ello, se extrae una muestra aleatoria X1,X2,⋯,Xn de tamaño n de dicha distribución. Sea p la proporción muestral. Entonces, se sabe que el estadístico
      - https://youtu.be/oJv6d9IECRo
- - - - Es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. Permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un conjunto de datos y una distribución teórica específica
      - Se representa
        
        Mediante la letra Z. La Z se calcula a partir de la diferencia mayor (en valor absoluto) entre las funciones de distribución acumuladas teórica y observada (empírica).
        
        Se lee
        
        Xi es el i-esimo valor observado en la muestra, cuyo valor se han ordenado previamente de menos a mayor.
        Fn(Xi) es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales que Xi
        Fo(x) es la probabilidad de observar valores menores iguales que Xi cuando Ho es cierta.
        
        https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=LJ_zm8Pqe_Y
        
        Ejemplo
    - - Se usa para contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Se plantea como hipótesis nula que una muestra.
      - Se analizan muestras compuestas por menos de 50 elementos (muestras pequeñas)
      - Plantea
        
        La hipótesis nula que una muestra proviene de una distribución normal. Eligimos un nivel de significanza, por ejemplo 0,05, y tenemos una hipótesis alternativa que sostiene que la distribución no es normal. H1:X≁N(μ,σ2) H 1 : X ≁ N ( μ , σ 2 ) .
        
        Se lee
        
        x i son los valores de muestra aleatorios ordenados
        ai son constantes generadas a partir de las covarianzas , varianzas y medias de la muestra (tamaño n) de una muestra normalmente distribuida.
        
        https://www.youtube.com/watch?v=jiqjIm4QKR4
        
        Ejemplo
  - - - Técnica utilizada para determinar si la media de una muestra es estadísticamente diferente de una media poblacional conocida o hipotética
      - Se obtiene dividiendo la diferencia entre la media de la muestra y la media hipotética o conocida por la desviación estándar de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
      - https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=K3cyK6qAcIM
        
        Ejemplo
    - - Es una prueba estadística que determina si existe una diferencia entre dos grupos no relacionados.
      - Se utiliza
        
        Para hacer una afirmación sobre la población basándose en dos muestras independientes. Para hacer esta afirmación se compara el valor medio de las dos muestras. Si la diferencia de medias es lo suficientemente grande, se supone que los dos grupos difieren.
      - La diferencia de medias en relación con el error típico de la media. El error típico de la media indica cuánto se dispersa el valor medio; indica lo lejos que es probable que esté la media muestral de los datos de la verdadera media poblacional. Si la fluctuación del valor medio es grande, indica que es muy probable que exista una gran diferencia entre los valores medios de los dos grupos, incluso por azar.
        
        Se lee
        
        Con medias de x1y x2 y que queremos saber si estas dos medias son significativamente distintas a un nivel de p⩽0,05.
        
        En otras palabras: queremos saber si dos muestras con la diferencia observada (x1−x2) podrían tener provenir de la misma población.
        
        https://www.youtube.com/watch?v=ujLHJKrgx1A&t=1s
        
        Ejemplo
    - - Permite comparar las medias de dos series de mediciones realizadas sobre las mismas unidades estadísticas. Prueba parametrica
      - Característica
        
        • Asignación aleatoria de los grupos
        
        • Homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas
        
        de la variable dependiente de los grupos)
        
        • Distribución normal de la variable dependiente en los
        
        dos grupos
        
        • Nivel intervalar o de razón de la variable dependiente
      - Se usa
        
        Cuando sus valores correspondan a medidas emparejadas. Por ejemplo, si tiene medidas de antes y después para un grupo de personas. Además, la distribución de diferencias entre medidas emparejadas debe tener una distribución normal.
        
        https://www.youtube.com/watch?v=mjJ4zx1gZoM
        
        Ejemplo
        
        Necesitas la prueba t de muestras dependiente siempre que realices una encuesta al mismo grupo o muestra en dos momentos distintos. Por ejemplo, podrías estar interesado en saber si un programa de rehabilitación tiene un efecto positivo sobre la forma física. Como no puedes preguntar a todas las personas que van a rehabilitación, utilizas una muestra aleatoria. Luego puedes utilizar la prueba t dependiente para inferir la población a partir de la muestra.
  - - - Para comparar dos medias muestrales que provienen de la misma población, así como para probar si dos medias muestrales son iguales o no.
      - Realiza una comparación estadística de la media y determina si existe una diferencia en la variable dependiente para dos grupos independientes.
        
        https://www.youtube.com/watch?v=JuAZbZ-FTXg
        
        Ejemplo
        
        La prueba de Mann-Whitney se usa para comprobar la heterogeneidad de dos muestras ordinales. El planteamiento de partida es:
        
        Las observaciones de ambos grupos son independientes
        
        Las observaciones son variables ordinales o continuas.
        
        Bajo la hipótesis nula, la distribución de partida de ambos grupos es la misma y,
        
        Bajo la hipótesis alternativa, los valores de una de las muestras tienden a exceder a los de la otra: P(X > Y) + 0.05 P(X = Y) > 0.05.
    - - A diferencia de la prueba t de muestras independientes, la prueba U de Mann-Whitney permite sacar diferentes conclusiones sobre los datos en función de las suposiciones que se hagan sobre la distribución de los mismos.
- - - - H0: µ1=µ2= …=µk Las medias poblacionales son iguales
        H1: Al menos dos medias poblacionales son distintas
    - - Intervalos de confianza con niveles de confianza individuales de 99.35% para obtener un nivel de confianza conjunto de 95% utilizando el método de Tukey
      - https://www.youtube.com/watch?v=I14_ewLkUDQ
        
        Ejemplo
  - - - La prueba H se utiliza cuando no se cumplen los supuestos del ANOVA (como el supuesto de normalidad). A veces se denomina ANOVA unidireccional sobre rangos, ya que en la prueba se utilizan los rangos de los valores de los datos en lugar de los puntos de datos reales.
      - Puede aplicarse a un gran número de situaciones.
      - Se puede entender fácilmente de forma intuitiva.
      - Puede utilizarse con tamaños de muestra más pequeños.
      - Puede utilizarse con diversos tipos de datos.
      - Necesita menos supuestos o menos estrictos sobre la naturaleza de la distribución de la población.
      - Es generalmente robusto y no suele verse afectado por valores extremos en los datos, como los valores atípicos.
      - Tiene un alto nivel de eficiencia relativa asintótica en comparación con las pruebas paramétricas clásicas.
    - - Supuesto No. 1: Es necesario medir a nivel ordinal o continuo su variable dependiente.
      - Supuesto No. 2: Dos o más de dos grupos categóricos e independientes conforman su variable independiente. La prueba H de Kruskal-Wallis se utiliza cuando se tienen tres o más grupos categóricos independientes, pero puede utilizarse sólo para dos grupos.
      - Supuesto No. 3: Es necesario que haya independencia de las observaciones, es decir, no se presente ninguna relación entre las observaciones de los grupos o entre los grupos.
    - - https://www.youtube.com/watch?v=ca64XSXF1CU
        
        Ejemplo
  - - - El cálculo mediante la d de Cohen, se realiza a partir de la siguiente fórmula: d= (M1-M2)/DEponderada; donde, (M1-M2) son las diferencias de las medias de los grupos comparados y DEponderada es la desviación estándar ponderada.
      - https://www.youtube.com/watch?v=ixfawdbk5z8
        
        Ejemplio:
  - - - Pr(a) es la concordancia o acuerdo observado, Pr(e) la concordancia esperada debida al azar
        Para ejemplificar, digamos que se tienen 2 evaluadores y 2 posibles respuestas, con los resultados expuestos en la siguiente tabla:
      - https://www.youtube.com/watch?v=iCMc2vtfrzI
        
        Ejemplo
        
        Ejemplo
- - - - https://www.youtube.com/watch?v=oHmi_zYh-YE
  - - - Se utiliza para comparar una muestra recogida aleatoriamente que contiene una única variable categórica con una población mayor.
      - https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=5YWYZhM-Cjk
        
        La prueba χ² de Pearson se considera una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica, indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis.
  - - - La ecuación de regresión lineal simple indica que el valor medio o valor esperado de y es una función lineal de x: E(y/x) = β0 + β1 x. Si β1=0 entonces E(y/x) = β0 y en este caso el valor medio no depende del valor de x, y concluimos que x y y no tienen relación lineal.
      - https://www.youtube.com/watch?v=tOWDUsQ-FNE
        
        Calcular el gráfico de dispersión
        
        Paso 1: Determina cuál es la situación. ...
        
        Paso 2: Determina las variables a estudiar. ...
        
        Paso 3: Recolecta los datos de las variables: Si ya los tienes, perfecto. ...
        
        Paso 4: Ubica los valores en el eje respectivo.