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3.3. Transformaciones tridimensionales - Coggle Diagram
3.3. Transformaciones tridimensionales
se refieren a las operaciones matemáticas que se aplican a objetos en un espacio tridimensional (3D) para cambiar su posición, orientación, escala o forma. Estas transformaciones son fundamentales en la gráfica 3D, la geometría computacional, la animación por computadora y muchas otras aplicaciones
Traslacion
consiste en mover cada punto por una distancia constante, en una dirección específica.
En la representación homogénea tridimensional de las coordenadas, se traslada un
punto de la posición P = (x, y, z) a la posición P’ = (x’, y’, z’) con la operación de matriz
P’ = T x P
Donde P y P’ son vectores columna como matrices, la matriz
Rotación
Movimiento de un objeto siguiendo una ruta circular
Para generar una transformación de rotación, debemos designar un eje de rotación respecto del cual girara el objeto, y la cantidad de rotación angular, es decir, un ángulo (θ).
Una rotación tridimensional se puede especificar alrededor de cualquier línea en el espacio.
Los ejes de rotación más fáciles de manejar son aquellos paralelos a los ejes de coordenadas.
Los ángulos de rotación positiva producen giros en el sentido opuesto a las manecillas del reloj con respecto al eje de una coordenada, si el observador se encuentra viendo a lo largo de la mitad positiva del eje hacia el origen de coordenadas.
Sesgado
Aplica deformaciones a un objeto 3D, como estirar o inclinar, de manera asimétrica.
En lugar de una distorsión técnica o error, el sesgo en la gráfica 3D puede referirse a una elección consciente o subjetiva de cómo se representa una escena, objeto o conjunto de datos.
Escalamiento
incrementa o disminuye el tamaño de un objeto, por un factor de escalar.
La matriz para la transformación de escalación de una posición P = (x, y, z) con respecto del origen de las coordenadas. Consiste en cambiar el tamaño de un objeto
